暑假第七讲 勾股定理

2、会用勾股定理解决简单的实际问题

3、利用勾股定理，能在数轴上表示无理数的点

重点：会在数轴上表示n（n为正整数） 难点：综合运用 自助探究

1、勾股定理的内容＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折 叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

2222

A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm

A E D B F C

3、13＝9＋4，即长，则斜边长为

?13?＝?9?＋﹝ ﹞；若以 和 为直角三角形的两直角边

222

13。同理以 和 为直角三角形的两直角边长，则斜边长为17

自助提升

1、探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示

13的点吗？

分析：(1)若能画出长为13的线段，就能在数轴上画出表示13的点. (2)由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt△，斜边为2．因此在数轴上能表示点．那么长为13的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？

在数轴上画出表示

2、如图：螺旋状图形是由若干个直角

三角形所组成的，其中①是直角边长为1的

2的

17的点？（尺规作图）

● ● ● ● ● ● O 1 2 3 4 5 ● ● ● ● ● ● O 1 2 3 4 5 等腰直角三角形。那么OA1＝ ,OA2＝ ,OA3＝ ,OA4＝ ,

OA5＝ ,OA6＝ ,OA7＝ ,?,OA14＝ , ?,OAn＝ .

思考：怎样在数轴上画出表示

自助检测：

1、在数轴上找出表示

n（n为正整数）的点？

8和-45的点

2、已知：如图，在△ABC中，AD?BC于D，AB=6，AC=4，BC=8，求BD，DC的长.

A

6412D8-xC xB

3、已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内C’处，BC’与AD交于点E， AD=6，AB=4，求DE的长.

C'A1E3DBC

4、已知：如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°, ∠B=∠D=90°. 求四边形ABCD

212A60?DCEB