2019届江苏省泰州中学、宜兴中学等校高三4月联考数学试题（解析版）

2019届江苏省泰州中学、宜兴中学等校高三4月联考数学试

题

一、填空题 1．已知集合【答案】4

【解析】先求出集合A【详解】

解：因为集合A＝{l，2，3}，B＝{2，3，4} 所以A

B＝{l，2，3，4}，有4个元素

B，数出其中元素个数即可. ，

，则集合

中元素的个数为____.

故答案为：4. 【点睛】

本题考查了集合的并集运算，属于基础题. 2．在复平面内，复数【答案】四

【解析】先对复数进行运算化简，找出其对应的点即可判断出其所在的象限. 【详解】

对应的点位于第_______象限．

解：因为

所以复数对应的点为故答案为：四. 【点睛】

，位于第四象限

本题考查了复数的除法运算，复数与复平面中坐标的关系，属于基础题.

3．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为_______． 【答案】1200

【解析】先求出高三年级出去的人数和所占比例，再用高三年级学生数除以其所占比例即为总人数. 【详解】

解：由题意知高三年级抽取了所以该校学生总人数为故答案为：1200. 【点睛】

本题考查了分层抽样，属于基础题.

人

人

4．从集合A＝{0，1，2，3}中任意取出两个不同的元素，则这两个元素之和为奇数的概率是_______． 【答案】

【解析】先列出一共有多少种取法，再找出其中和为奇数的取法，即可求出其概率. 【详解】

解：集合A中共有4个元素，任取两个不同的元素有（0,1）、（0,2）、（0,3）、（1,2）、（1,3）（2,3）共6种取法，其中两个元素之和为奇数的有（0,1）、（0,3）、（1,2）、（2,3）共4种取法，所以故答案为：. 【点睛】

本题考查了古典概型，当取法总数较少时可以采用穷举法，属于基础题.

5．中国南宋时期的数学家秦九韶提出了一种多项式简化算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的n＝2，x＝1，依次输入的a为1，2，3，运行程序，输出的s的值为_______．

【答案】6

【解析】先代入第一次输入的，计算出对应的计算出对应的得到输出值.

，判断为否，再代入第二次输入的，

，判断为是，

，判断仍为否，再代入第三次输入的，计算出对应的

【详解】 解：第一次输入第二次输入第三次输入故答案为：6. 【点睛】

本题考查了循环结构流程图，要小心每次循环后得到的字母取值，属于基础题.

，得，得，得

，，

，

，判断否； ，判断否； ，判断是，输出

6．若双曲线的离心率为，则实数a的值为_______．【答案】1

【解析】先由双曲线方程求出，再利用列方程求解.

【详解】

解：因为代表双曲线

所以

，且

，

所以

解出

故答案为：1. 【点睛】

本题考查了双曲线的离心率，属于基础题. 7．若圆锥的侧面积为

，底面积为，则该圆锥的体积为

【答案】

【解析】试题分析：因为，圆锥的侧面积为

，底面积为，

所以，

。

解得，

【考点】圆锥的几何特征

，所以，该圆锥的体积为。

点评：简单题，圆锥之中，要弄清r,h,l之间的关系，熟练掌握面积、体积计算公式。 8．设为等差数列的值为_______． 【答案】

可求出，再由

因式分解可求出d，

的前n项和，若

，

，则

【解析】先由

然后求出，套公式即可求出【详解】 解：因为所以又因为所以

所以所以

，

故答案为：【点睛】

本题考查了等差数列的性质，等差数列前n项和，属于基础题. 9．函数

(A＞0，＞0)的图象如图所示，则

的值为_______．

【答案】

【解析】先由图像求出函数解析式，再分别求出一个周期内的8个函数值，利用2019包含的周期个数以及余数进行求解. 【详解】