2017-2018学年北京市密云县八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年北京市密云县八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】二次根式的混合运算．

【分析】对各个选项矩形计算分析，即可得出结论． 【解答】解：A、B、C、D、故选：C．

【点评】本题考查了二次根式的运算、二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算和性质是解决问题的关键．

2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（ ）

×÷

===

+

≠

，选项A错误；

，选项B错误； =2，选项C正确； =6，选项D错误；

A．AD∥BC B．OA=OC 【考点】菱形的性质．

C．AC⊥BD D．AC=BD

【分析】直接根据菱形的性质对各选项进行判断． 【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，

∴AD∥BC，OA=OC，AC⊥BD，所以A、B、C选项的说法正确，D选项的说法错误． 故选D．

【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的

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两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．

3．若三角形的三边长分别为A．

B．

C．

D．

，

，2，则此三角形的面积为（ ）

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】先根据勾股定理的逆定理求出该三角形是直角三角形，再求出三角形的面积即可． 【解答】解：∵三角形的三边长分别为∴（

）+2=（

2

2

，，2，

），

2

∴此三角形是直角三角形， ∴此三角形的面积是×故选C．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能求出三角形是直角三角形是解此题的关键．

4．甲、乙、丙、丁四人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么四人中成绩最稳定的是（ ）

×2=

，

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考点】方差．

【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案． 【解答】解：从折线图上看，乙的波动最小，因此成绩最稳定的是乙， 故选：B．

【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．

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5．下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】函数的概念．

【分析】利用函数的定义，对于给定的x的值，y都有唯一的值与其对应，进而判断得出． 【解答】解：在图象A，C，D中，每给x一个值，y都有2个值与它对应，所以A，C，D中y不是x的函数，

在B中，给x一个正值，y有一个值与之对应，所以y是x的函数． 故选：B．

【点评】本题考查函数的定义．利用函数定义结合图象得出是解题关键．

6．与直线y=2x+5平行，且与x轴相交于点M（﹣2，0）的直线的解析式为（ ） A．y=2x+4 B．y=2x﹣2 C．y=﹣2x﹣4 【考点】待定系数法求一次函数解析式．

【分析】根据已知条件“一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与直线y=2x+5平行”知k=2，再将点M（﹣2，0）代入y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求此一次函数的解析式． 【解答】解：设直线解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵函数的图象与直线y=2x+5平行， ∴k=2；

∵与x轴相交于点M（﹣2，0）， ∴0=﹣4+b， 解得b=4；

∴此一次函数的解析式为y=2x+4； 故选A．

【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式．解答此题的关键是弄清楚两条直线平行的条件是k值相同．

7．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增长率为x，则可

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D．y=﹣2x﹣2

列方程为（ ）

A．48（1+x）=36 B．48（1﹣x）=36

2

2

C．36（1﹣x）=48

2

D．36（1+x）=48

2

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】增长率问题．

【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设教育经费的年平均增长率为x，然后根据已知条件可得出方程． 【解答】解：依题意得三月份的营业额为36（1+x）2， ∴36（1+x）=48． 故选D．

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键．同时要注意增长率问题的一般规律

8．若一元二次方程式x﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a﹣b的值为（ ） A．﹣57 B．63 C．179 D．181

【考点】解一元二次方程-配方法；有理数的混合运算． 【专题】计算题．

【分析】配方得出（x﹣1）2=3600，推出x﹣1=60，x﹣1=﹣60，求出x的值，求出a、b的值，代入2a﹣b求出即可．

【解答】解：x2﹣2x﹣3599=0， 移项得：x﹣2x=3599， x﹣2x+1=3599+1， 即（x﹣1）2=3600， x﹣1=60，x﹣1=﹣60， 解得：x=61，x=﹣59，

∵一元二次方程式x2﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b， ∴a=61，b=﹣59，

∴2a﹣b=2×61﹣（﹣59）=181， 故选D．

【点评】本题考查了有理数的混合运算和解一元二次方程的应用，能求出a、b的值是解此题的关键，主要培养学生解一元二次方程的能力，题型较好，难度适中．

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2

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