2017-2018学年北京市密云县八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年北京市密云县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（ ）

A．AD∥BC B．OA=OC C．AC⊥BD D．AC=BD

，

，2，则此三角形的面积为（ ）

3．若三角形的三边长分别为A．

B．

C．

D．

4．甲、乙、丙、丁四人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么四人中成绩最稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）

A． B． C． D．

6．与直线y=2x+5平行，且与x轴相交于点M（﹣2，0）的直线的解析式为（ ） A．y=2x+4 B．y=2x﹣2 C．y=﹣2x﹣4

D．y=﹣2x﹣2

7．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）

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A．48（1+x）2=36 B．48（1﹣x）2=36

2

C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48

8．若一元二次方程式x﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a﹣b的值为（ ） A．﹣57 B．63 C．179 D．181

9．已知一元二次方程x﹣x﹣3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（ ） A．﹣3＜x1＜﹣2 B．﹣2＜x1＜﹣1 C．﹣1＜x1＜0

D．1＜x1＜2

2

10．甲、乙两名选手参加长跑比赛，他们的行程y（km）随时间x（h）变化的图象（全程）如图所示，有下列说法：

①在起跑后1h内，甲在乙的前面； ②甲在第1.5h时的行程为12km； ③乙比甲早0.3h到达终点； ④本次长跑比赛的全程为20km． 其中正确说法的个数是（ ）

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．在函数

中，自变量x的取值范围是 ．

2

2

12．若关于x的方程x﹣x﹣a+5=0的一个根是2，则它的另一个根为 ．

13．已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 ．

14．在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC= ．

15．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长为 ．

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16．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限内，对角线BD与x轴平行，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），则m的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6个小题，共52分 17．小明本学期的数学测验成绩如表所示： 测验 类别 成绩 平时测验 第1次 第2此 第3次 第4次 80 86 84 90 期中 测验 90 期末 测验 95 （1）求六次测验成绩的众数和中位数； （2）求小明本学期的数学平时测验的平均成绩；

（3）如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照3：3：4的比例计算所得，计算小明本学期学科的总评成绩．

18．已知一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，2），B（0，1）． （1）求该一次函数的解析式，并作出其图象； （2）当0≤y≤2时，求x的取值范围．

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19．用适当的方法解下列方程． （1）x+3x=5（x+3）； （2）2x2﹣6x+1=0．

20．已知关于x的方程x﹣2（k﹣1）x+k=0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围；

（2）若|x1+x2|=x1x2，求k的值．

21．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E． （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；

（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由．

2

2

2

22．某家具厂生产的沙发计划在甲地区全部采用网络直销的方式销售，并找当地人员进行安装，甲地区一家专业安装公司给出如下安装方案（均为每月收费），设该品牌沙发在甲地区每月的销量为x套（x＞0），该家具厂需支付安装公司的费用为y元． 方案1：安装费为9600元，不限安装套数； 方案2：每安装一套沙发，安装费为80元；

方案3：不超过30套，每套安装费为100元，超过30套，超出部分每套安装费为60元． （1）分别求出按方案1，方案2，方案3需要支付给安装公司的费用y与销量x之间的函数关系式； （2）该家具厂应选择哪种安装方案比较省钱？

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