统计学练习题

22A.X1?X2?X3 B. (X1??)/2 C. 2S/? D. 3(X??)/S

二、计算题

1.一项对首次购房者的调查发现，家庭年收入的平均值是50000美元。假设该调查使用的样

本包括400位首次购房者，收入的样本标准差为20500美元。 （1）在95%的置信水平下，该项研究的估计误差是多少？ （2）首次购房者总体的平均家庭年收入的95%的置信区间是多少？

解��a. 边际误差E =1.96* 20500/sqrt(400)=2009 �� b. 下限= 50000-2009=47991 上限= 50000+2009=52009 置信区间��47991,52009��

2.一个研究者报告的调查结果表明，均值的标准误差为20.已知总体的标准差为500. （1）在该调查中使用了多大的样本？

（2）估计值距总体均值在25以内的概率是多少？

3. 某市场研究公司进行的电话调查在历史上的回复率为40%，问在一个包括400个电话号

码的新样本中，至少有150人回答问题的概率是多少？

4. 一家知名的银行信用卡公司想要估计月末余额不为零并且发生利息支出的持卡人比例，

假定在98%的置信水平下需要的估计误差为0.03.

（1）如果预期大约有70%的持卡人月末余额不为零，应选择多大的样本容量？ （2）如果无法得到总体比例的估计值，应该选择多大的样本容量？

第五章

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案）

1. 某零件直径服从正态分布，零件直径的标准均值为1.4。某次抽查中，测量了抽取出的55个零件的直径均值为x?1.39，要检验在0.05显著性水平下，是否与原来设计的标准均值有所变化，则下列正确的假设形式为（ ） A.

B.

H0:??1.40,H1:??1.40H0:??1.40,H1:??1.40

C. D.

H0:??1.40,H1:??1.40H0:??1.40,H1:??1.402. 根据显著性水平所规定的拒绝域被平分为两个部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的1/2，这属于( )

A. 单侧检验 B. 双侧检验

C. 右检验 D. 左检验 3. 在假设检验中，原假设和备择假设( )

A. 有可能同时成立 B. 有可能都不成立

C. 只有一个成立而必有一个成立 D. 原假设一定成立，备择假设不一定成立

4. 显著性水平是用在收集样本数据之前就确定好的概率来构造一个区间，当样本数据落入这个区间时就( )原假设。 A. 不拒绝 B. 拒绝

C. 检验 D. 无法判断 5. 指出下列假设哪一个属于左侧检验？( )

A. H0:???0,H1:???0 B. H0:???0,H1:???0 C. H0:???0,H1:???0 D. H0:???0,H1:???0

6. 若检验的假设为H0:???0,H1:???0，则拒绝域为( )

A. z?z? B. z??z?

C. z?z?/2或z??z?/2 D. z?z?或z??z?

7. 假设显著性水平为0.01，则概率小于( )的称为小概率事件。 A. 0.5% B. 1%

C. 1.5% D. 2%

8. 在α=0.05，P=0.025时进行双侧检验，应( )原假设。在α=0.01，P=0.10时进行单侧检验，应( )原假设。

A. 不拒绝，不拒绝 B. 接受，拒绝 C. 拒绝，接受 D. 拒绝，不拒绝 9. 在假设检验问题中, 检验水平a的意义是( ) A. 原假设成立, 经检验被拒绝的概率 B. 原假设成立, 经检验不能拒绝的概率 C. 原假设不成立, 经检验被拒绝的概率 D. 原假设不成立, 经检验不能拒绝的概率

10. 假设检验问题中, 关于犯第一类错误的概率α与犯第二类错误的概率β的关系, 下列

说法不正确的是( )

A. 当样本量一定时, α减小, β增大; α增大, β减少 B. α+β=1

C. 要使得α与β同时减小, 必须增大样本量 D. α越小, 则越难拒绝原假设

二、计算题

1、根据有关调查，北京市每天每个家庭上网的时间服从正态分布N(4,1)。现从北京市家庭中随机抽取16户，测得平均每天每户家庭上网时间为4.5小时。试在0.05的显著性水平下判断北京市家庭上网的时间是否有显著提高？(z0.05?1.645,z0.025?1.96)

2、国际航空运输协会通过对商务旅行者调查来评定跨太平洋通道的机场等级，最大可能的级别为10。如果机场级别的总体均值超过7，则被认为是高质量服务的机场。Heathrow机场的某调查小组对该机场的商务旅行者随机抽取了12个样本，其评价等级分别为7,8,10,8,6,9,6,7,7,8,9,8。现假设评定的总等级近似服从正态分布，那么Heathrow机场能否被认为是高质量服务的机场？ (?＝0.05)

3、美国高尔夫球协会(USGA)规定，如果高尔夫球生产商想让他们的产品被USGA接受用于赛事，就必须达到规定要求。其中高尔夫球的生产标准之一为：“高尔夫球射程的平均距离不能超过280码”。假定Superflight公司最近采用一种高技术的生产方法所生产的高尔夫球的平均距离为280码。现随机抽取了一个容量为36的样本，其样本均值为278.5，样本标准差为12码。试在显著性水平为0.05下用P值法进行检验。

4、Heldrich工作效率发展研究中心调查发现40%的网络使用者每天收到超过10封e-mail。在2001年，对e-mail的使用进行了相似的研究。研究的目的是看是否e-mail的使用增加了。如果由420名网络使用者组成的样本中188人每天收到的e-mail超过了10封，问应该如何对该问题进行检验？(?＝0.05)

5、由10个学生组成的随机样本来做甲、乙两套总分为150分的试卷。假设他们做两套试卷所得分数之差服从正态分布。现获得他们两套试卷的得分如下表所示。 甲卷 乙卷 1 130 135 2 137 141 3 140 125 4 132 141 5 145 138 6 145 131 7 140 130 8 135 129 9 144 130 10 139 125 问：在显著性水平为0.05条件下，两套试卷的得分有无显著差异？ 6、为考察职业白领对带薪加班的态度和看法，分别调查了150名女性和170名男性。女性中有45人支持，男性中有105人反对。在0.05显著性水平下，是否可以认为男性和女性中支持带薪加班的比例是一样的？

第五章

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案） 1. 变量之间的两种基本关系分别是( )

A. 相关关系和无相关关系 B. 线性关系和非线性关系 C. 函数关系和相关关系 D. 正相关和负相关

2. 相关系数等于零，表明两个变量( )

A. 不存在线性相关关系 B. 不具有函数关系 C. 不存在相关关系 D. 以上都不对

3. 若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( )

A. 不相关 B. 负相关 C. 正相关 D. 以上都不对 4. 相关系数可以说明( )

A. 现象之间的因果关系 B. 现象之间的函数关系 C. 相关关系的方向和密切程度 D. 相关关系的表现形式 5. 以下说法正确的是( )

A. 相关系数r的取值范围是???r??

B. 现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数越接近于-1 C. 回归分析试图建立变量之间的函数关系 D. 以上都不对

6. 当相关系数满足0.5?|r|?0.8时，称（ ）

A. r为正数时为中度相关，r为负数时为低度相关 B. r为正数时为弱相关，r为负数时为低度相关 C. 无论r为正数还是负数，均为中度相关 D. 无论r为正数还是负数，均为高度相关

7. 每吨铸件成本(元)和每一个工人劳动生产率(吨)之间的回归方程为y?270?0.5x，这意味着劳动生产率提高1吨,单位成本平均将( )

A. 降低269.5元 B. 提高269.5元