高一数学必修1模块测试题

必修1模块测试题

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设集合U??1,2,3,4,5?,A??1,2,3?,B??2,5?，则A??CUB??（ ）

A、?2? B、?2,3? C、?3? D、?1,3?

2、已知集合M??0,1,2?,N?xx?2a,a?M，则集合 M?N （ ）

??A、?0? B、?0,1? C、?1,2? D、?0,2?

3、函数y?1?log2x,?x?4?的值域是 （ ）

A、?2,??? B、?3,??? C、?3,??? D、???,???

4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A中不同元素的像不同 ③ B中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B

A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②③④

5、在y?1352,y?2x,y?x?x,y?x四个函数中，幂函数有 （ ） 2xA、1个 B、2个 C、3个 D、4个

26、已知函数f?x?1??x?x?3，那么f?x?1?的表达式是 （ ）

A、x2?5x?9 B、x2?x?3 C、x2?5x?9 D、x2?x?1

7、若方程a?x?a?0有两个解，则a的取值范围是 （ ）

xA、?0,??? B、?1,??? C、?0,1? D、?

8、若102x?25，则10?x等于 （ ）

1111A、? B、 C、 D、

556255029、若logaa?1?loga2a?0，则a的取值范围是 （ ）

??A、0?a?1 B、

11?a?1 C、0?a? D、a?1 22

10、设a?4,b?80.90.48?1?,c????2??1.5，则a,b,c的大小顺序为 （ ）

A、a?b?c B、a?c?b C、b?a?c D、c?a?b

11、已知f?x??x2?2?a?1?x?2在???,4?上单调递减，则a的取值范围是 （ ）

A、a??3 B、a??3 C、a??3 D、以上答案都不对

12、若f?lgx??x，则f?3?? （ ）

A、lg3 B、3 C、10 D、3

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二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）

13、设A?x1?x?2,B?xx?a?0，若A?B，则a的取值范围是 14、函数y??????lg?1?x?的定义域为

215、若x?2，则x?4x?4?3?x的值是 16、lg20?log10025? 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

217、（10分）设A??4,2a?1,a,B??a?5,1?a,9?，已知A?B??9?，求a的值。

??

18、（10分）判断并证明f?x??

x在?0,???的单调性。 x2?1

19、（12分）已知函数f(x)?lg(2?x),g(x)?lg(2?x),设h(x)?f(x)?g(x). （1）求函数h(x)的定义域 （2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.

20、（12分）已知定义域为R的函数f(x)?（1）求a,b的值；

（2）若对任意的t?R，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求实数k的取值范围；

22?2x?b2x?1?a是奇函数。

21、（12分）某商品最近30天的价格f?t?（元）与时间t满足关系式

?1t?8,??3f?t?????1t?18,??3?0?t?15,t?N??，且知销售量g?t?与时间t满足关系式

?15?t?30,t?N??g?t???t?30,

?0?t?30,t?N?，求该商品的日销售额的最大值。

?22、（14分）已知二次函数f(x)?x2?16x?q?3 (1) 若函数在区间??1,1?上存在零点,求实数q的取值范围;

(2) 问:是否存在常数q(0?q?10),使得当x??q,10?时, f(x)的最小值为?51？若存在，求出q的

值，若不存在，说明理由。