(完整版)人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学选修2-2知识点总结

?实数 (b?0)?31．数集的关系：复数Z???一般虚数(a?0)

虚数 (b?0)????纯虚数(a?0)?32.复数的几何意义：复数与平面内的点或有序实数对一一对应。

33.复平面：根据复数相等的定义，任何一个复数z?a?bi，都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定。由于有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应。这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。

34.求复数的模(绝对值)与复数z对应的向量OZ的模r叫做复数z?a?bi的模(也叫绝对值)记作

z或a?bi。由模的定义可知：z?a?bi?a2?b2

35.复数的加、减法运算及几何意义①复数的加、减法法则：则z1?z2?a?c?(b?d)i。z1?a?bi与z2?c?di，

注：复数的加、减法运算也可以按向量的加、减法来进行。 ．．②复数的乘法法则：(a?bi)(c?di)??ac?bd???ad?bc?i。 ③复数的除法法则：

a?bi(a?bi)(c?di)ac?bdbc?ad???i其中c?di叫做实数化因子 c?di(c?di)(c?di)c2?d2c2?d236.共轭复数:两复数a?bi与a?bi互为共轭复数，当b?0时，它们叫做共轭虚数。

常见的运算规律

(1)z?z;2(2)z?z?2a,z?z?2bi;

2(3)z?z?z?z?a2?b2;(4)z?z;(5)z?z?z?R

(6)i4n?1?i,i24n?2??1,i4n?3??i,i4n?4?1;

2(7)?1?i?1?i1?i?1?i???i;(8)?i,??i,????i

1?i1?i2???1?3i3n?12??,?3n?2??,?3n?3?1 是1的立方虚根，则1?????0，?2(9)设??