高一物理必修一第二章 《匀变速直线运动的研究》 章末过关检测 人教版

解析：由题意知x1＝1.50×10－2 m，x5＝3.10×10－2 m，t＝0.1 s，x5－x1

由Δx＝x5－x1＝4at得，a＝4t2＝0.40 m/s2，A、B中间时刻的速度

2

x1tv1＝t，B点的速度为vB＝v1＋a·2，解得vB＝0.17 m/s.

答案：0.40 0.17

三、计算题(本题共4个小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(9分)如图2－13所示，长度为5 m的铁链，上端悬挂在O点．若从O点放开铁链，让其自由落下，求全链通过O点下方25 m处的A点所用的时间．(g取10 m/s2)

解析：所求时间实际上为从题图中的Ⅱ位置到Ⅲ位置的时间，此时间可认为是从位置Ⅰ到位置Ⅲ的时间减去从位置Ⅰ到位置Ⅱ的时间．铁链从开始自由下落至到达题图所示的Ⅱ位置，运动的位移为

h1＝h－L＝25 m－5 m＝20 m.

12

根据自由落体运动的位移公式h＝2gt， 可得到下落h1所用的时间为 t1＝

2h1g＝

2×20

10s＝2 s.

图2－13

铁链从开始自由下落至到达题图中所示Ⅲ位置． 运动的位移h2＝25 m，

2h2运动时间t2＝ g＝5 s.

Δt＝t2－t1＝(5－2)s＝0.236 s. 答案：0.236 s

14．(9分)公路上行驶的汽车间应保持必要的距离．某汽车刹车时能产生的最大加速度为8 m/s2.若前方车辆内突然停止，司机发现前方有危险时0.7 s后才能作出反应进行制动，这个时间称为反应时间．若汽车以20 m/s的速度行驶，汽车之间的距离至少应为多少？

解析：汽车在0.7 s前做匀速直线运动x1＝vt＝20×0.7 m＝14 m汽

车在0.7 s后做匀减速运动，

v2202

到停下来的位移x2＝2a＝m＝25 m

2×8

所以汽车间的距离至少应为：

x＝x1＋x2＝39 m. 答案：39 m

15．(9分)从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：

(1)经过多少时间落到地面；

(2)从开始落下的时刻起，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移； (3)落下一半时间的位移； (4)落地时小球的速度．

12

解析：(1)由h＝2gt，得落地时间

2×5002ht＝g＝10s＝10 s.

(2)第1 s内的位移

121

h1＝2gt1＝2×10×12 m＝5 m 因为从开始运动起前9 s内的位移为

121

h9＝2gt2＝2×10×92m＝405 m. 所以最后1 s内的位移为

h10＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m. (3)落下一半时间即t′＝5 s，其位移为

11

h5＝2gt′2＝2×10×25 m＝125 m. (4)设落地时速度为v，由公式v2＝2gh

v＝2gh＝2×10×500 m/s＝100 m/s.

答案：(1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m (4)100 m/s

16．(11分)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：

(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？

(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

解析：(1)设警车经过t时间追上货车，此时货车已行驶的位移x1

＝v(t＋2.5)①

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警车的位移x2＝2at② 追上的条件是x1＝x2③

解①、②、③式得t＝10 s t＝－2 s(舍去)． (2)当两者速度相等时，两车距离最大 由v＝at′

v

得t′＝a＝4 s

1

两车间最大距离为Δx＝v(t′＋2.5)－2at′2＝36 m. 答案：(1)10 s (2)36 m