2013-2014学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学试卷及答案

2013-2014学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分21分）（每题只有一个选项正确） 1．（3分）下列方程中，不是整式方程的是（ ） A． B． C． 2D．5x2=0 = x﹣7=0 x﹣ 2．（3分）下面各对数值中，属于方程x2

﹣3y=0的解的一对是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是 （ ）

A． x＞5 B． x＜5 C． x＞3 D． x＜3． 4．（3分）下列事件：?①浦东明天是晴天，②?铅球浮在水面上，?③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数是（ ） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 5．（3分）下列各式错误的是（ ） A． +（﹣）=0 B． ||=0 C． +=+ D． ﹣=+（﹣） 6．（3分）如果菱形的两条对角线长分别是10cm和24cm，那么这个菱形的周长为（ ） A． 13cm B．3 4cm C．5 2cm D．6 8cm 7．（3分）只利用一副（两块）三角尺不能直接拼出的角度是（ ） A． 7 5° B．1 05° C．1 50° D．1 65° 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

8．（2分）如果y=（m+2）x+m﹣1是常值函数，那么m= _________ ．

9．（2分）已知直线l与直线y=﹣4x平行，且截距为6，那么这条直线l的表达式是 _________ ． 10．（2分）如果一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，那么函数y的值随着自变量x的增大而 _________ ．

11．（2分）方程=

的解是 _________ ．

12．（2分）方程组

的解是 _________ ．

13．（2分）木盒中有1个红球和2个黄球，这三个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，然后放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是 _________ ． 14．（2分）一个多边形每个内角都等于144度，则这个多边形的边数是 _________ ． 15．（2分）如果一个四边形要成为矩形，那么对角线应满足的条件是 _________ ． 16．（2分）已知矩形ABCD的长和宽分别为8和6，那么顶点A到对角线BD的距离等于 _________ ． 17．（2分）如果一个四边形的两条对角线长分别为7cm和12cm，那么顺次联结这个四边形各边中点所得四边形的周长是 _________ cm． 18．（2分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=75°，AD=2，BC=7，那么AB= _________ ．

19．（2分）如图，已知E是?ABCD的边AB上一点，将△ADE沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，如果△BEF的周长为7，△CDF的周长为15，那么CF的长等于 _________ ．

三、简答题（本大题共8题，满分55分）

20．（4分）如图，已知向量，，．求作：+﹣．（不要求写作法，但要写出结论）

21．（6分）解方程：x﹣=1．

22．（6分）解方程组．

23．（8分）某长途汽车公司规定：乘客坐车最多可以免费携带20kg重量的行李，如果超过这个重量（但是不能超过50kg），那么需要购买行李票．假设行李票的价格y（元）与行李的重量x（kg）之间是一次函数关系，其图象如图．求：

（1）y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）携带45kg的行李需要购买多少元行李票？

24．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作MN∥BC，点D、E在直线MN上，且DA=EA≠BC．求证：四边形DBCE是等腰梯形．

25．（5分）某班为了鼓励学生积极开展体育锻炼，打算购买一批羽毛球．体育委员小张到商店发现，用160元可以购买某种品牌的羽毛球若干桶，但商店营业员告诉他，如果再加60元，那么就可以享受优惠价，每桶比原价便宜10元，因此可以多买5桶羽毛球，求每桶羽毛球的原价． 26．（8分）已知：如图，在直角坐标平面中，点A在x轴的负半轴上，直线y=kx+经过点A，与y轴相交于点M，点B是点A关于原点的对称点，过点B的直线BC⊥x轴，交直线y=kx+于点C，如果∠MAO=60°． （1）求这条直线的表达式； （2）将△ABC绕点C旋转，使点A落到x轴上另一点D处，此时点B落在点E处．求点E的坐标．

27．（10分）已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，P是边BC上的一个动点，AP交对角线BD于点E，BQ⊥AP，交对角线AC于点F、边CD于点Q，联结EF．

（1）求证：OE=OF； （2）联结PF，如果PF∥BD，求BP：PC的值；

（3）联结DP，当DP经过点F时，试猜想点P的位置，并证明你给猜想．

即左边≠右边， 所以不是方程x﹣3y=0的解的一对，故本选项错误； 22013-2014学年上海市浦东新区八年级（下）

期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分21分）（每题只有一个选项正确） 1．（3分）下列方程中，不是整式方程的是（ ） A． B． C． 2D．52= x﹣7=0 x﹣x=0 考点： 分式方程的定义． 分析： 找到分母中或根号下含有未知数的方程即可． 解答： 解：A、C、D的分母中或根号下均不含未知数，是整式方程； B、分母中含有未知数，不是整式方程， 故选：B． 点评： 本题考查了方程的知识．方程可分为整式方程，分式方程，无理方程三类；分式方程是分母中含有未知数的方程，无理方程是根号下含有未知数的方程． 2．（3分）下面各对数值中，属于方程x2

﹣3y=0的解的一对是（ ） A． B． C． D． 考点： 高次方程． 分析： 把每个选项中代入方程，看看方程两边是否相等即可． 解答： 解：A、把x=0，y=3代入方程x2﹣3y=0得：左边=﹣9，右边=0， 即左边≠右边， 所以不是方程x2﹣3y=0的解的一对，故本选项错误； B、把x=3，y=0代入方程x2﹣3y=0得：左边=9，右边=0， 即左边≠右边， 所以不是方程x2﹣3y=0的解的一对，故本选项错误； C、把x=3，y=9代入方程x2﹣3y=0得：左边=﹣18，右边=0，

D、把x=3，y=3代入方程x2﹣3y=0得：左边=0，右边=0， 即左边=右边， 所以是方程x2﹣3y=0的解的一对，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了二元二次方程的解的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力． 3．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是 （ ）

A． x＞5 B． x＜5 C． x＞3 D． x＜3． 考点： 一次函数与一元一次不等式． 分析： 由图象可知：A（5，0），且当x＜5时，y＞0，即可得到不等式kx+b＞0的解集是x＜5，即可得出选项． 解答： 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， 由图象可知：B（5，0）， 根据图象当x＜1时，y＞0， 即：不等式kx+b＞0的解集是x＜5． 故选B． 点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合． 4．（3分）下列事件：?①浦东明天是晴天，②?铅球浮在水面上，?③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数是（ ） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 考点： 随机事件． 分析： 确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断． 解答： 解：①浦东明天是晴天是不确定事件；