【附5套中考模拟试卷】陕西省榆林市2019-2020学年中考数学模拟试题(5)含解析

陕西省榆林市2019-2020学年中考数学模拟试题（5）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列函数中，y随着x的增大而减小的是（ ） A．y=3x

B．y=﹣3x

C．y?3 xD．y??3 x2．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ） A．+2

B．﹣3

C．+4

D．﹣1

3．一个多边形内角和是外角和的2倍，它是( ) A．五边形 4．如图是二次函数

B．六边形

C．七边形

D．八边形

图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc

＜0；②1a﹣b=0；③4a+1b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y1）是抛物线上两点，则 y1＞y1．其中说法正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

5．估计32﹣16÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ） A．0和1

B．1和2

C．2和3

D．3和4

6．已知二次函数y?x2?x?a(a?0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（ ）

A．x取m?1时的函数值小于0 B．x取m?1时的函数值大于0 C．x取m?1时的函数值等于0

D．x取m?1时函数值与0的大小关系不确定 7．?2的相反数是（ ） A．?2

B．2

C．

1 2D．?1 28．如果实数a=11，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）

A．B．C．D．

9．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

10．下列计算中，错误的是（ ） A．20180?1；

B．?22?4；

C．

4?212；

D．3??11． 311．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )

A． B．

C． D．

12．函数y＝mx2+（m+2）x+A．0

1m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） 2C．0或2或﹣2

D．2或﹣2

B．0或2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．对于一元二次方程x2?5x?2?0，根的判别式b2?4ac中的b表示的数是__________．

14．Rt△ABC的边AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四个顶点都在Rt△ABC的边上，当矩形DEFG的面积最大时，其对角线的长为_______．

15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为__________°．

16．如图，直线y＝kx与双曲线y＝

2(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝_____． x

17．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．

uuurruuurruuur18．点G是三角形ABC的重心，AB?a，AC?b，那么BG =_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

?x?3(x?1)?7?19．（6分）解不等式组：?2x?3，并把解集在数轴上表示出来.

x?2x??3?20．（6分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1），点C（1，0），正方形AOCD的两条对角线的交点为B，延长BD至点G，使DG=BD，延长BC至点E，使CE=BC，以BG，BE为邻边作正方形BEFG．

（Ⅰ）如图①，求OD的长及

AB的值； BG（Ⅱ）如图②，正方形AOCD固定，将正方形BEFG绕点B逆时针旋转，得正方形BE′F′G′，记旋转角为α（0°＜α＜360°），连接AG′．

①在旋转过程中，当∠BAG′=90°时，求α的大小；

②在旋转过程中，求AF′的长取最大值时，点F′的坐标及此时α的大小（直接写出结果即可）．

21．（6分）计算：（﹣4）×（﹣

1）+2﹣1﹣（π﹣1）0+36． 222．（8分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角

??30?，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角

??60?，求树高AB(结果保留根号).

23．（8分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数m，当其自变量的值为m时，其函数值等于﹣m，则称﹣m为这个函数的反向值．在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离．特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零． 例如，图中的函数有4，﹣1两个反向值，其反向距离n等于1． （1）分别判断函数y＝﹣x+1，y＝?（2）对于函数y＝x2﹣b2x， ①若其反向距离为零，求b的值；

②若﹣1≤b≤3，求其反向距离n的取值范围；

1，y＝x2有没有反向值？如果有，直接写出其反向距离； x?x2?3x(x?m)（3）若函数y＝?2请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值，并写出相应m的取值

??x?3x(x?m)范围．

24．（10分）如图，一次函数y?kx?5（k为常数，且k?0）的图像与反比例函数y??8的图像交于xA??2,b?，B两点.求一次函数的表达式；若将直线AB向下平移m(m?0)个单位长度后与反比例函数的

图像有且只有一个公共点，求m的值.

25．B，C，D在同一条直线上，F分别在直线AD的两侧，∠A=∠D，（10分）如图，点A，点E，且AE=DF，AB=DC．

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；