统计学主要计算公式

统计学主要计算公式（第三章）

?N?xi?i=1?简单x=?N?k?xifi??一、算术平均数?加权x=i?1k?fi?i?1??kf?频数权数x=xi?ki?i?1fi??i?1??????i二、调和平均数xHm??m?xiniim??1?xmi

i??简单?三、几何平均数???加权?xG??xi?1ni?1nixG??ffix?i

?f/2?Sm?1??i?下限公式Me?L?fm?四、中位数??上限公式M?U??f/2?Sm?1?i e?fm?d1??下限公式M0?L?d?d?i?12五、众数? ?上限公式M?U?d2?i0?d1?d2???简单?六、平均差??加权??AD=?(x?x)N(x?x)f?AD=?f

????简单=???=?加权??七、标准差?简捷公式??＝?简单????＝?加权????(x?x)N2??(x?x)?22ff??xn??????x???n?2??x2ff????????xf?f?????2?平均差系数??八、离散系数??标准差系数??VAD＝V?＝AD?100%xx?100%

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统计学主要计算公式（第五章）

一、参数估计(随机抽样)1.总体均值估计－单总体???＝x?z??正态总体，方差已知n2??s?正态总体，方差未知?＝x?t???n?1?n2???非正态总体，n足够大?＝x?z???n2? ?＝x?z?2?n?n?1?(N?n)N?1sn(N?n)N?1?＝x?t?2?＝x?z?2?n(N?n)N?12.总体均值之差估计－双总体2??12?2?1-?2＝（x1?x2)?z???正态总体，方差已知n1n2?2??正态总体，方差未知但相等?1-?2＝（x1?x2)?t?Spn?n?2???122??2(n1?1)S12?（n2?1)S2?Sp??n1?n2?2?2?S12S2?非正态总体，n1,n2足够大?1-?2＝（x1?x2)?z??n1n2?2?11?n1n2 3.总体成数估计?pqpq(N?n)??P＝p?z??单总体：np,nq大于5P＝p?z?nnN?122???双总体（成数之差）,n1p1,n1q1和n2p2,n2q2大于5??1q?1p?2q?2p???）P?z??1-P2＝（p1?p2?n1n22? 4.总体方差估计?n-12n?12n-12单总体：S???SS????222???????1??222?22222S/S?S/S?双总体（方差之比）12112??2?F??2F?1???22 二、参数估计(其他抽样方式)1.分层抽样（等比例）?S2(N?n)1Lxst?Nhxh?均值估计?＝xst?z??nN?1Nh?1?2??st?h?hq?hxh?pSh2?p?成数估计xst?p 1S2?NLn?1?2S1??2

?Nh?1hSh22.整群抽样?Sb2(R?r)?均值估计?＝x?z?rR?1?2??i?xi?px?p?成数估计 三、样本容量1.纯随机抽样Z??2均值估计成数估计均值估计成数估计3.整群抽样均值估计成数估计 N?R,n?r,n0?r0,?2?Sb2N?R,n?r,n0?r0,???2?pqn=21rx??xiri?1Sb21r2?(x?x)?ir?1i?1Z??2(重复）?x??p?n0?2?x?xn?n0（不重复）n01?N???2?pq2.分层抽样（等比例）?2?S2???2?pq四、假设检验1.均值检验?正态总体方差已知??H0：?＝?0H1：???0Z?Z?拒绝H0(双侧）?2?x-??0??Z=?H0：?＝?0H1：???0Z?Z?拒绝H0(单侧）??/n???H0：?＝?0H1：???0Z??Z?拒绝H0(单侧）???正态总体方差未知?（单总体）??H0：?＝?0H1：???0t?t?拒绝H0(双侧）?(n?1)?2??t=x-?0?H0：?＝?0H1：???0t?t?(n?1)拒绝H0(单侧）??s/n??H0：?＝?0H1：???0t??t?(n?1)拒绝H0(单侧）????若方差未知：??s?非正态总体n?30，同正态总体方差已知，??