(优辅资源)湖北省部分重点中学高三上学期起点考试数学(文)试卷Word版含答案

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观众为“非常满意”的观众的概率为0.65,4y= 3z。

（1）完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？

n(ad?bc)2附:参考公式：k? (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2(2)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调査，则应抽取“满意” 的A，B地区地区的人数各是多少？

(3)在（2)抽取的“满意”的观众中，随机选出2人进行座谈，求至少有1名是B地区观众的概率？

21.(本小题满分12分）

x2y2 已知椭圆D: 2?2?1（a>b>0)的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA| =|OF|，

ab△AOF的面积为1(其中0为坐标原点). (1)求椭圆D的标准方程；

(2)过椭圆D长轴左端点C作直线l与直线x?a交于点M，直线l与椭圆D另一交点为P，证明：OM?OP为定值. 22.(本小题满分12分)

已知函数f(x)?x(a?lnx)(a?R). (I)当o=0时，求f(x)的极值；

(II)若曲线y?f(x)在点（e，f(e))处切线的斜率为3，且2f(x)?(b?1)x?b1)对任意

x>l都成立，求整数b的最大值.

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湖北省部分重点中学2018—2019学年度上学期新高三起点考试

文科数学参考答案

一、选择题： ADDCA BCCDA BB 二、填空题：

13．?2554 14．15. 16．5? 553三、解答题： 17.解析：（1）∵an?1?2an2?an1111???， ，∴，∴2?anan?12anan?1an2?1?∴数列??是等差数列. 5分

?an?111n?32???n?1???，所以an?， 7分 ana122n?3（2）由（1）知∴bn?1??1?4????， 8分

n?3n?4n?3n?4??????1??1?n?1?1?4?????? 10分 ????4n?4n?4n?3n?4?????4??11??11?Sn?4????????????45??56?优质文档

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???1218.解析：（1）f(x)?cos(?x?)?3sin(?x?)cos(?x?)? 66621???2）=（2cos(?x?)?23sin(?x?)cos(?x?)?1 26661???2?（cos(2?x?)?3sin(2?x?)）sin(2?x?)T???得??16分 ==由23362?（2）?f(x)?sin(2x?)，?g(x)=sin(x?) 9分

66??g(x)零点为x0?k???6（k?Z）,又因为x0????,??，所以g(x)在???,??上的零点是??5?,12分 6619. 解析：（Ⅰ）证明：连结BD交AC于E，连结ME．

QABCD是正方形，∴E是BD的中点．QM是SD的中点，∴ME是△DSB的中位线．∴ME//SB．3分

又∵ME?平面ACM，SB?平面ACM，∴SB//平面ACM． 5分 （Ⅱ）由条件有DC?SA,DC?DA,∴DC?平面SAD，∴AM?DC. 又∵SA?AD,M是SD的中点，∴AM?SD. ∴AM?平面SDC.∴SC?AM.8分 由已知SC?AN，∴SC?平面AMN. 于是CN?面AMN，则CN为点C到平面AMN的距离9分 在Rt?SAC中，SA?2,AC?22,SC?SA2?AC2?23，

2于是AC?CN?SC?CN?4343∴点C到平面AMN的距离为．12分 3320.解析：(1)由题意，得x?30?0.65，所以x?35，所以y?z?25，因为4y?3z，100优质文档

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所以y?15，z?20，

A B 合计 非常满意 30 35 65 满意 15 20 35 合计 45 55 100 100(30?20?35?15)2100K???0.1?3.84165?35?45?551001 2所以没有95%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系. 6分

(2)应抽取A地区的“满意”观众20?15?3， 100抽取B地区的“满意”观众8分

20?20?4. 100(3)所抽取的A地区的“满意”观众记为a,b,c，所抽取的B地区的“满意”观众记为1,2，3，4.

则随机选出三人的不同选法有(a,b),(a,c),(a,1),(a,2),(a,3),(a,4)，(b,c),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4),(c,1),(c,2),(c,3),(c,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共21个结果，至少有1名是B地区的结果有18个，其概率为186?. 12分 21721.解析：（1）因为OA?OF，所以b?c，

而△AOF的面积为1，所以1bc?1，解得b?c?2，所以a2?b2?c2?4， 2优质文档