流体力学期末复习资料

(2)当控制体在作匀速运动时，由于固结在控制体上的坐标系仍是惯性系，在动量定理中只要将相对速度代替绝对速度即可。

现当叶片以u速度后退，此时射流相对于固结在叶片上控制面的相对速度为vr因此叶片受到的力大小为

?v?u，

F????4d2?v?u??1?cos??

2如当 v?19.8m/s,u?12m/s,d?100mm,??135?时，则

?4?0.12??19.8?12??1?cos135??815.3N

2F??1000?

??

8\\将一平板伸到水柱内，板面垂直于水柱的轴线，水柱被截后的流动如图所示。已知水柱的

33流量Q?0.036m/s,水柱的来流速度V?30m/s,若被截取的流量Q1?0.012m/s，试

确定水柱作用在板上的合力F和水流的偏转角?(略去水的重量及黏性)。 解：

设水柱的周围均为大气压。由于不计重力，因此由伯努利方程可知：V1?V2?V?30m/s

3由连续方程：Q2?Q?Q1?0.036?0.012?0.024m/s

取封闭的控制面如图所示，并建立xoy坐标。设平板对射流柱的作用力为F(由于不考虑 黏性，仅为压力)。 由动量方程：

X方向： ?F??(?Q)V??Q2V2cos??1000(?0.036)?30?1000?0.024?30cos? Y方向：0?0??Q2V2sin???Q1V1?1000?0.024?30sin??1000?0.012?30

??30? 将其代入X方向动量方程

得F???QV??Q2V2cos???1000?0.036?30?1000?0.024?30cos??456.5N即作用在板上合力大小为456．5 N，方向与F的方向相反。