浙江省温州市2018-2019学年高考数学一模试卷（理科） Word版含解析

2016年浙江省温州市高考数学一模试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分．共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．

1．已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（ ） A．B．（﹣1，0） （0，3） C．（﹣∞，0）∪（3，+∞） D．（﹣1，3） 【考点】交集及其运算．

【分析】分别求出集合A，B，从而求出其交集即可． 【解答】解：∵集合A={x|y=lgx}={x|x＞0|， B={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}， 则A∩B=（0，3）， 故选：B．

2．已知a，b为异面直线，下列结论不正确的是（ ） A．必存在平面α使得a∥α，b∥α

B．必存在平面α使得a，b与α所成角相等 C．必存在平面α使得a?α，b⊥α

D．必存在平面α使得a，b与α的距离相等 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．

【分析】在C中，当a，b不垂直时，不存在平面α使得a?α，b⊥α．其它三种情况都成立．

【解答】解：由a，b为异面直线，知：

在A中，在空间中任取一点O，过O分别作a，b的平行线，

则由过O的a，b的平行线确一个平面α，使得a∥α，b∥α，故A正确； 在B中，平移b至b'与a相交，因而确定一个平面α， 在α上作a，b'交角的平分线，明显可以做出两条．

过角平分线且与平面α垂直的平面α使得a，b与α所成角相等． 角平分线有两条，所以有两个平面都可以．故B正确；

在C中，当a，b不垂直时，不存在平面α使得a?α，b⊥α，故C错误； 在D中，过异面直线a，b的公垂线的中点作与公垂线垂直的平面α， 则平面α使得a，b与α的距离相等，故D正确． 故选：C．

3．已知实数x，y满足，则x﹣y的最大值为（ ）

A．1

C．﹣1 D．﹣3

【考点】简单线性规划．

【分析】令z=x﹣y，从而化简为y=x﹣z，作平面区域，结合图象求解即可． 【解答】解：令z=x﹣y，则y=x﹣z， 由题意作平面区域如下，

B．3