(苏教版必修4)两角和与差的三角函数总复习

两角和与差的三角函数总复习

一、公式的正用、逆用、变形用 1．求值：sin(x??3)?2sin(x??345454545)?3cos(2?3?x)

2．△ABC中，若2cosBsinA?sinC，则△ABC的形状是 3．△ABC中，（1）已知cosA? （2）已知sinA? （3）已知sinA? （4）已知sinA?4．

1?tan15?1?tan15?? ,cosB?,sinB?,cosB?,cosB?121312131213513,则cosC? ,则cosC? ,则cosC? ,则cosC?

5．tan72??tan42??33tan72?tan42?? 6．在△ABC中，若tanA?tanB?tanC?0，则△ABC的形状是 7．(1?tan1?)(1?tan2?)???(1?tan44?)(1?tan45?)? 二、辅助角公式asinx?bcosx?1．已知sin??22a?bsin(x??)

3cos??m?1，求m的取值范围

三、在求值、求角时，配角思想的应用

?1?2?????????,0???,求cos的值 1．设cos(??)??,sin(??)?,且292322222．已知tan?,tan?是方程x?33x?4?0的两根，且?,??(???2,2)，求???

3．已知tan(???)?2tan?，求证：3sin??sin(??2?) 4．已知sin(2???)?5sin?，求证：2tan(???)?3tan? 5．

sin15?cos5??sin20?cos15?cos5??cos20??

6．

2cos55??3sin5?sin85??

四、已知sin(???)?m,sin(???)?n,则tan?tan?=

已知cos(???)?m,cos(???)?n,则tan?tan?=

23231． 已知sin(???)?,sin(???)?34,则tan?tan?? 2． 已知cos(???)?,cos(???)?34,则tan?tan??

五、已知sin??sin??m,cos??cos??n,则cos(???)?

已知sin??sin??m,cos??cos??n,则cos(???)? 已知sin??sin??m,cos??cos??n,则cos(???)? 已知sin??sin??m,cos??cos??n,则cos(???)? 1．已知sin??sin??2．已知cos??cos??12,cos??cos??,sin??sin??1313,则cos(???)? ,则cos(???)? 12（说明）另一种典型变形：移项后再平方 如：??sin??sin??m?sin??m?sin?22???1?m?n?1?2(msin??ncos?)

?cos??cos??n?cos??n?cos?222222?m?n?2m?nsin(???)?sin(???)??2m?n 特别地，当m?0或n?0时，则可以分别求出sin?,sin?,cos?,cos?

1.锐角?,?满足：sin??2sin??0,cos??2cos??2.(1)求cos?,cos(???)的值；(2)求2?+?的值.

六、tan??sin?1?cos?8?1?cos?sin?3??1?sin??cos?1?sin??cos?

1．已知sin???172243?????2?,则tan? 2．已知cos??,522,????,则tan?? 3．已知tan?2?3?1,则1?sin??cos?1?sin??cos??