2016年江苏省高考数学试卷菁优网解析

26．（2016?江苏）（1）求7C

*

﹣4C的值；

+（m+2）C

+（m+3）C

+…+nC

+

（2）设m，n∈N，n≥m，求证：（m+1）C（n+1）C

=（m+1）C

．

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2016年江苏省高考数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2016?江苏）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B= {﹣1，2} ．

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题；集合思想；集合．

【分析】根据已知中集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，结合集合交集的定义可得答案．

【解答】解：∵集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}， ∴A∩B={﹣1，2}， 故答案为：{﹣1，2}

【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． 2．（5分）（2016?江苏）复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是 5 ． 【考点】复数代数形式的混合运算． 【专题】转化思想；数系的扩充和复数． 【分析】利用复数的运算法则即可得出． 【解答】解：z=（1+2i）（3﹣i）=5+5i， 则z的实部是5， 故答案为：5．

【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

3．（5分）（2016?江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的焦距是 2 ．

【考点】双曲线的标准方程．

【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】确定双曲线的几何量，即可求出双曲线﹣=1的焦距．

【解答】解：双曲线∴c=

=

，

﹣=1中，a=，b=，

∴双曲线﹣=1的焦距是2．

故答案为：2．

【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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4．（5分）（2016?江苏）已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 0.1 ． 【考点】极差、方差与标准差．

【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．

【分析】先求出数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均数，由此能求出该组数据的方差． 【解答】解：∵数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均数为：

=（4.7+4.8+5.1+5.4+5.5）=5.1， ∴该组数据的方差：

S=[（4.7﹣5.1）+（4.8﹣5.1）+（5.1﹣5.1）+（5.4﹣5.1）+（5.5﹣5.1）]=0.1． 故答案为：0.1．

【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用．

5．（5分）（2016?江苏）函数y=

222222

的定义域是 [﹣3，1] ．

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题；定义法；函数的性质及应用．

【分析】根据被开方数不小于0，构造不等式，解得答案．

【解答】解：由3﹣2x﹣x≥0得：x+2x﹣3≤0， 解得：x∈[﹣3，1]， 故答案为：[﹣3，1]

【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． 6．（5分）（2016?江苏）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 9 ．

2

2

【考点】程序框图．

【专题】计算题；操作型；算法和程序框图．

【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

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【解答】解：当a=1，b=9时，不满足a＞b，故a=5，b=7， 当a=5，b=7时，不满足a＞b，故a=9，b=5 当a=9，b=5时，满足a＞b， 故输出的a值为9， 故答案为：9

【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． 7．（5分）（2016?江苏）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是

．

【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．

【分析】出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10，由此利用对立事件概率计算公式能求出出现向上的点数之和小于10的概率．

【解答】解：将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次， 基本事件总数为n=6×6=36，

出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10， 出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有： （4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共6个， ∴出现向上的点数之和小于10的概率： p=1﹣

=．

故答案为：．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．

8．（5分）（2016?江苏）已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若a1+a2=﹣3，S5=10，则a9的值是 20 ．

【考点】等差数列的前n项和；等差数列的性质．

【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．

【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a9的值．

2

【解答】解：∵{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a1+a2=﹣3，S5=10，

2

∴，

解得a1=﹣4，d=3， ∴a9=﹣4+8×3=20． 故答案为：20．

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