无锡市宜兴市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

27．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：

（1）甲的速度是__________千米/小时，乙比甲晚出发__________小时；

（2）分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式； （3）求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离B地还有多远？

28．如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A． （1）求A点坐标；

（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是__________；

（3）在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市八年级（上）期末数

学试卷

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．如图，下列图案中，是轴对称图形的是( )

A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（3） 【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念对各小题分析判断即可得解． 【解答】解：（1）是轴对称图形， （2）不是轴对称图形， （3）不是轴对称图形， （4）是轴对称图形；

综上所述，是轴对称图形的是（1）（4）． 故选C．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．下列实数中，是无理数的为( ) A．

B．

C．0

D．﹣3

【考点】无理数．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：A、是无理数，选项正确； B、是分数，是有理数，选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误． 故选A．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

3．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是( )

A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠B=∠E

【考点】全等三角形的判定．

【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理进行判断即可．

【解答】解：

A、根据SAS即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； B、不能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；

C、根据AAS即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； D、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； 故选B．

ASA，【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，

AAS，SSS．

4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( ) A．a=1、b=2，c= B．a=1、b=2，c=

C．a：b：c=3：4：5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．

【分析】根据勾股定理的逆定理对A、B、C进行逐一判断，再利用三角形内角和定理可得D选项中最大角的度数，进而可进行判断．

【解答】解：A、∵12+（）2=22，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求； B、∵12+22=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求； C、∵32+42=52，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求；

D、∵180°×=5°，∴不能构成直角三角形，故本选项符合要求．

故选：D．

【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

5．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．计划在l上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是( )

A． B． C．

D．

【考点】轴对称-最短路线问题．

【分析】用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离． 【解答】解：作点P关于直线l的对称点P′，连接QP′交直线l于M．

根据两点之间，线段最短，可知选项B修建的管道，则所需管道最短． 故选D． 【点评】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别． 6．4）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，，且y的值随x值的增大而减小，则m=( ) A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【考点】正比例函数的性质．

【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可． 【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中， 可得：m=±2，

因为y的值随x值的增大而减小， 所以m=﹣2， 故选B

【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．

7．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣4，3），以点B（﹣1，0）为圆心，以BP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )

A．﹣6和﹣5之间

C．﹣4和﹣3之间 D．﹣3和﹣2之间

【考点】勾股定理；估算无理数的大小；坐标与图形性质．

【分析】先根据勾股定理求出BP的长，由于BA=BP，得出点A的横坐标，再估算即可得出结论．

【解答】解：∵点P坐标为（﹣4，3），点B（﹣1，0）， ∴OB=1，

B．﹣5和﹣4之间

∴BA=BP==3，

∴OA=3+1，

∴点A的横坐标为﹣3﹣1， ∵﹣6＜﹣3﹣1＜﹣5，∴

∴点A的横坐标介于﹣6和﹣5之间． 故选：A．

【点评】本题考查了勾股定理、估算无理数的大小、坐标与图形性质，根据题意利用勾股定理求出BP的长是解答此题的关键．

8．在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为( )