人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验

T?x?y??sW1n1?1n22~t(n1?n2?2)s2W?(n1?1)s1?(n2?1)s2n1?n2?2222现有：

2

2x?0.1407,y?0.1385,S1?0.0028,S2?0.00266,n1?n2?6

t?2(n1?n2?2)?F0.025(10)?2.2281.

拒绝域为：|T|?t?2(n1?n2?2)

经计算：|T|=1.3958<2.2281，不落在拒绝域内。故在水平??0.05下接受假设H0，认为两批器件电阻均值相等。 4、解：提出假设：H0 ：p≤10% H1 ：p>10% 建立检验统计量：

z?p?p0p0(1?p0)n

P=6/40=0.15 n=40 ∴Z=1.05

对于显著性水平0.05，查正态分布表得1.65，故接受原假设，可以认为该批产品的次品率不高于18% 5、解：（1）H0: ?12 =?22,H1：?12??22 检验统计量为F=

s1s222～F(n1-1,n2-1),其观察值为F=

1F0.05(20,15)3.74.522≈0.6761

F0.05(20,15)=2.33,F0.95 (20,15)=

=

12.20 ≈0.4545

因为0.4545﹤0.6761﹤2.33，所以接受H0:?12 =?22 (2) H0:?1≥?2,H1:?1＜?2

方差?12 ，?22未知，但由（1）知?12 =?22，因此可以t检验。 统计量为t=

（x1?x2)s2pn1?s2p～t(n1+n2-2),其中，s?2p(n1?1)s1?(n2?1)s2n1?n2?222

n216.5?19.522 观察值t=

20?3.7?15?4.535?(121?116=-2.226﹤-t0.1(35)=-1.3062

) 故应拒绝原假设，可以认为甲居民区中的家庭（21户）每月上网的平

均小时数是比乙居民区中的家庭（16户）少。