《中考6份试卷合集》安徽省阜阳市中考第一次质量检测数学试题

上任意一点，Q为⊙C上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M到⊙C的“圆距离”，记作d（M﹣C）． （1）点C在原点O时.

①记点A（4，3）为图形M，则d（M﹣O）＝ ；

②点B与点A关于x轴对称，记线段AB为图形M，则d（M﹣O）＝ ；

③记函数y＝kx+4（k＞0）的图象为图形M，且d（M﹣O）≤1，直接写出k的取值范围；

（2）点C坐标为（t，0）时，点A，B与（1）中相同，记∠AOB为图形M，且d（M﹣C）＝1，直接写出t的值．

26．如图直线y1=-x+4，y2=两点

3kx+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C

x4

（1）求k的值；

（2）直接写出当x＞0时，不等式

3kx+b＞的解集；

x4（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，求此时点P的坐标．

【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A 9．C 10．C 二、填空题 11．8π 12．10 13．?3 14．x＞-1 15．(5，3)

16．17．5 18． 19．5

．

三、解答题

20．45；不改变，证明见解析；3?1或3?1. 【解析】 【分析】

[感知]证明△BCD≌△ECA（SAS） 即可解决问题

[探究]结论不变，证明△BCD≌△ECA（SAS） 即可解决问题． [应用]分两种情形分别求解即可解决问题． 【详解】

[感知]，如图1中，在射线AM上截取AE=BD，连结CE．

∵AC⊥DC，DB⊥MN， ∴∠ACD=∠DBA=90°． ∴∠CDB+∠CAB=180°， ∵∠CAB+∠CAE=180°

∴∠D=∠CAE，∵CD=AC，AE=BD， ∴△BCD≌△ECA（SAS）， ∴BC=EC，∠BCD=∠ECA， ∵∠ACE+∠ECD=90°， ∴∠ECD+∠DCB=90°， 即∠ECB=90°， ∴∠ABC=45°． 故答案为45

[探究]不改变．理由如下：

如图，如图2中，在射线AN上截取AE=BD，连接CE，设MN与CD交于点O．

∵AC⊥DC，DB⊥MN，

∴∠ACD=∠DBA=90°， ∵∠AOC=∠DOB， ∴∠D=∠EAC，CD=AC， ∴△BCD≌△ECA（SAS）， ∴BC=EC，∠BCD=∠ECA， ∵∠ACE+∠ECD=90°， ∴∠ECD+∠DCB=90°， 即∠ECB=90°， ∴∠ABC=45°．

[拓展]如图①-1中，连接AD．

∴∠ACD+∠ABD=180°， ∴A，C，D，B四点共圆， ∴∠DAB=∠DCB=30°， ∴AB=3BD=6， ∴EB=AE+AB=2+6， ∵△ECB是等腰直角三角形，

EB?3?1． ∴BC=2如图②中，同法可得BC=3-1． 综上所述，BC的长为3+1或3-1． 【点睛】

本题属于几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题． 21．（1）见解析；（2）四边形AFCD为菱形，见解析. 【解析】 【分析】

（1）利用平行线的性质，由AF∥BD得到∠AFE＝∠DBE，再证明△AEF≌△DEB，从而得到AF＝DB；（2）先利用直角三角形斜边上的中线性质得到AD＝CD＝BD，则AF＝BD＝CD，则可判断四边形AFCD为平行四边形，然后判断四边形AFCD为菱形． 【详解】

（1）∵点E为AD的中点， ∴AE＝DE， ∵AF∥BD， ∴∠AFE＝∠DBE， 在△AEF和△DEB中

，

∴△AEF≌△DEB（AAS）， ∴AF＝DB；

（2）四边形AFCD为菱形． 理由如下： ∵AC⊥AB， ∴∠BAC＝90°， ∵点D为BC的中点， ∴AD＝CD＝BD，

∵AF＝BD＝CD，AF∥BD， ∴四边形AFCD为平行四边形， 而DA＝DC，

∴四边形AFCD为菱形．

【点睛】

本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了菱形的判定． 22．2≤x＜4.5 【解析】 【分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】

解：解不等式2x﹣1≥x+1，得：x≥2， 解不等式x﹣1＜

，得：x＜4.5，

则不等式组的解集为2≤x＜4.5． 【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 23．﹣2＜x≤3，表示在数轴上见解析. 【解析】 【分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 【详解】

?5(x?1)?2x?1①?， ?11?3x?1?2(x?3)②?解①得：x＞﹣2， 解②得：x≤3，