宿州市十三所重点中学2017—2018学年度第二学期期中质量检测高一数学（必修5含答案）

宿州市十三所重点中学2017—2018学年度第二学期期中质量检测

高一数学试卷

第I卷 选择题（共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

n(n?N*)，则数列的第4项为（ ） 2n?81111A． B． C． D．

610431．已知数列{an}的通项公式是an＝

2．在等差数列{an}中，已知a1?1,a3?5,则a5?（ ）

A． 3 B．5 C． 7 D．9

3．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人400元，请瓦工共需付工资每人500元，现有工人工资预算不超过20 000元，设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是（ ）

A. 4x?5y?200 B. 4x?5y?200 C. 5x?4y?200 D. 5x?4y?200

4．不等式

x?2?0的解集是（ ） x?2A．?2,2 B．(??,?2][2,??)

??C．(?2,2] D．(??,?2)[2,??)

5．在满足条件的

中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若 b?11，c?3，且sinC?有（ ）

311， 则11A．0个 B．一个 C．两个 D．不能确定 6．已知0?a?1，则a2,2a,log2a的大小关系为（ ）

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A．a2?2a?log2a B．log2a?a2?2a C．2a?a2?log2a D．2a?log2a?a2

?x?3y?3?

7．若x，y满足约束条件?x?y?1，则z?x?y的最大值与最小值的和为（ ）

?y?0?

A．1 8．设是（ ） A．等边三角形 9.若x?0，则x? B．钝角三角形 C．直角三角形

D．等腰直角三角形

B．3 C．4 D．6

的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状

9?2（ ） xA．无最大值，有最小值8 B．无最大值，有最小值?4 C．有最大值8，有最小值?4 D．有最大值?4，无最小值 10．如图，在（ ）

中，点D 在 BC边上，?ADC?60，CD?AD?2 ，BD?4 ,则sinB的值为

A．

17 B． 26C．

721 D． 1414*11．数列{an}中，a1?1，a2?3，an?1?an?an?1(n?2,n?N)，那么a2019?（ ）

A．1 B．2 C．3 D．-3

212． 已知数列{an}的通项公式为an?n?bn ，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围是 （ ）

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A．(??,3) B．(??,2) C．(3,??) D．(2,??)

第II卷 非选择题（共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在

中， AB =3，AC = 1,∠A＝ 30o，则

的面积为 ．

14．已知{an}为各项都是正数的等比数列，且a5?a7?4，则a4?a6?a8= ． 15．关于x的不等式x2?ax?a?1对一切x?R恒成立，则实数a取值的集合为 ．

的三边的边长x ，6，y（x

16．若钝角是 ．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分） 在

中，已知a?5，b?53，?A?30，解此三角形．

18．（本题满分10分）

已知不等式x2?3x?4?0的解集为A，不等式x2?x?6?0的解集为B． （1）求A

B；

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（2）若不等式x2?ax?b?0的解集为A

19．（本题满分12分）

B，求a、b的值．

* 已知首项为2的数列{an}满足an+1?2an?0,n?N，数列{bn}为等差数列，b1?a1，b4?a3．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）求数列{an?bn}的前n项的和．

20．（本题满分12分）

2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资a元建成一大型设备，已知这台设备维修和消耗费用第一年为b元，以后每年增加b元（a、b是常数），用t表示设备使用的年数，记设备年平均维修和消耗费用为y，即y? (设备单价+设备维修和消耗费用）?设备使用的年数． （1）求y关于t的函数关系式；

（2）当a?112500， b?1000时，求这种设备的最佳更新年限．

21．（本题满分12分）

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