【3份试卷合集】重庆市渝北区2019-2020学年中考数学二模试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题 1．若函数y?A.m＞﹣2 C.m＞2

m?2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ） xB.m＜﹣2 D.m＜2

2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（ ）

A.﹣3 B.﹣23 C.﹣33 D.﹣43 4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB上的一个动点，过点P画PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，当点P由A向B移动时，四边形CDPE周长的变化情况是（ ）

A.逐渐变小 表示为（ ） A.

B.逐渐变大 C.先变大后变小 D.不变

亿元，将

亿用科学记数法

5．昆明市有关负责人表示，预计

B.

年昆明市的地铁修建资金将达到

C.

D.

6．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论①∠DCF＝

1∠BCD；②S△BEC＝2S△CEF；③∠DFE＝3∠AEF；④当∠AEF＝54°时，则∠2B＝68°，中一定成立的是（ ）

A.①③ B.②③④ C.①④ D.①③④

7．下列计算正确的是（ ） A．（﹣3）﹣2＝9

B．(?3)2＝﹣3

C．（3﹣π）0＝1

D．8?2?6 8．若一个圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A．1cm 9．分式方程A．x＝1

B．2cm

C．3cm

D．6cm

11?1?的解为( ) x?22?xB．x＝2

C．无解

D．x＝4

10．袋中装有大小相同的6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“从袋中任意摸出一个球，恰是黑球的概率为A.2个

3”则袋中白球大约有（ ） 4B.3个

C.4个

D.5个

11．数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（ ） A．C．

B．D．

12．为执行“均衡教育”政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ） A．2500(1?2x)?12000

B．2500(1?x)?12000

D．2500?2500(1?x)?2500(1?x)?12000

22C．2500?2500(1?x)?2500(1?2x)?12000 二、填空题

2

13．已知x=﹣1是一元二次方程ax+bx﹣2=0的一个根，那么b﹣a的值等于___________.

14．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为 度．

15．在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片ABCD，已知AD=13，AB=5，M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM，若△NBC是直角三角形，则所有符合条件的M点所对应的AM的和为__________．

16．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，若∠BCD＝24°，则∠ABD的度数为___度．

17．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为_____．

a2?b218．已知a+b＝8，ab＝12，则?ab＝_____．

2三、解答题

19．为奖励表现优秀的学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元；购买2个文具袋和3个圆规需39元． （1）求文具袋和圆规的单价．

（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干．文具店给出两种优惠方案： 方案一；购买一个文具袋送1个圆规．

方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折．若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由．

x2?y22xy?y220．先化简，再求值：（x﹣）÷2，其中 x=3，y=3-1. x?xyx21．每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中．

（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过的A、B、C、D、E这几个点点的坐标； （2）按图中所示规律，找到下一个点F的位置并写出它的坐标．

22．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，点E是边AD上一点，连结CE，将△CDE绕点C旋转，当CD落到对角线AC上时，点E恰与圆心O重合，已知AE＝6，则下列结论不正确的是（ ）

A．BC+DE＝AC C．∠ACB＝2∠DCE

B．⊙O 的半径是2 D．AE＝CE

23．已知：点A，B位于直线m的两侧，在直线m上求作点P，使|PA﹣PB|的值最大．

24．已知抛物线y＝ax2+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0），C三点．直线y＝mx+

1交抛物线于A，Q两2点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AQ于点N．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，当点P运动到什么位置时，线段PN＝2NF，求出此时点P的坐标；

（3）如图②，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由． 25．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，BD＝BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E． （1）若∠BAD＝70°，则∠BCA＝ °； （2）若AB＝12，BC＝5，求DE的长： （3）求证：BE是⊙O的切线．

【参考答案】*** 一、选择题