河南省洛阳市2014年中考一模数学试卷及答案

河南省洛阳市2014年中考一模数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分） 1．在实数0，﹣π，

，﹣4中，最小的数是（ ）

A． 0 B． ﹣π C． D． ﹣4 2．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各运算中，正确的是（ ） 3262423 A． B． （﹣3a）=9a C． 3a+2a=5a a÷a=a D． （a+2）=a+4 22 4．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ）

A． B． C． D． 5．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ） A． 1.65米是该班学生身高的平均水平 B． 班上比小华高的学生人数不会超过25人 C． 这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D． 这组身高数据的众数不一定是1.65米 6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

125° 120° 140° 130° A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（ ）

35° 110° 140° A． C． D． 8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G从点A出发，沿折线AB﹣BC﹣CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止．设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（ ）

70° B． A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共21分）

9．（3分）（﹣）+（1﹣）= _________ ．

10．去年，中央财政安排资金 8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 _________ 元．

11．已知a=3，b﹣a=1，则a﹣ab= _________ ．

12．关于x的一元二次方程kx﹣（2k+1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 _________ ．

13．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为 _________ ．

222

﹣1

0

14．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为 _________ ．

15．（3分）（2014?洛阳一模）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是 _________ ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）化简并求值：（

2

+）÷，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）

=0．

17．当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小时；C、平均一天使用2～4小时；D、平均一天使用4～6小时；E、平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、2），请根据相关信息，解答下列问题：

（1）将上面的条形统计图补充完整；

（2）若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”；

（3）在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE． （1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

19．如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．

（1）求点P到海岸线l的距离；

（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）