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勤学早九年级数学（上）第22章《二次函数》单元检测题
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号 答案 1 A 2 D
3 C 4 A 12．4 15．36
5 B
6 D
7 C
8 C 9 B 10 B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．高，(0，15) 14．7
13．2或4 16．－3＜b＜1或b??21 414．提示：易错，最开始离地面2 m高 15．提示：横坐标代表的意义是时间
∵AB＝26－10＝16 ∴DA＝DB＝8 ∵OA＝10 ∴OD＝10＋8＝18
三、解答题（共8题，共72分）
当m＝1时，y＝x2－2x 当m＝－1时，y＝x2＋2x (2) 当m＝2时，y＝x2－4x＋3 令x＝0，则y＝3，∴C(0，3) ∵y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1 ∴D(2，－1) 18．解：(1) y?
17．解：将O(0，0)代入y＝x2－2mx＋m2－1中，得m＝±1
1211x?3x?4?(x?3)2? 22217)，对称轴为x＝3 2(2) 开口向上，顶点坐标(3，(3) 令y＝0，则
12x?3x?4?0，解得x1＝2，x2＝4 2当y＜0时，2＜x＜4
2????y1?x?2x?3?x?2?6?x?2?619．解：(1) 联立?，解得?或?
?y?2x?1??2?y?3?26??y?3?26∴A(2?6，3?26)、B(2?6，3?26)
(2) 由图可知，当y1＜y2时，2?6?x?2?6 20．证明：(1) 令y＝0，则x2－(2m－1)x＋m2－m＝0
∵△＝[－(2m－1)]2－4×(m2－m)＝1＞0 ∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点 (2) 令x0，则y1＝m2－m，y2＝－3m＋4
∴m2－m＝－3m＋4，解得m1??1?5，m2??1?5 21．解：(1) ∵y＝(m－1)x2－2mx＋m＋1＝[(m－1)x－(m＋1)]
∴x1?m?1，x2?1 m?1(2) ∵|x1－x2|＝2 ∴|
m?1?1|＝2，解得m1＝0，m2＝2 m?1∵m＞1 ∴m＝2
22．解：(1) 50－2x，30－2x
(2) (50－2x)(30－2x)＝300，解得x1＝10，x2＝30（舍去） ∴盒子的容积为x(50－2x)(30－2x)＝3000
(3) 2×(50－2x)×x＋2×(30－2x)×x＝－8x2＋16x＝－8(x－10)2＋800 当x＝10时，S有最大值为800
23．解：(1) 设该公司生产销售每件商品的成本为y元
1500(1－12%)＝y(1+10%)，解得y＝120 答：该公司生产销售每件商品的成本为120元
(2) (－2x＋24)[150(1＋x%)－120]＝660，解得x1＝－10，x2＝2 答：商品定价为每件135元或153元时，日销售利润为660元 (3) 1≤a≤6 24．解：(1) N(1，2)
设y＝a(x－2)2＋1
将N(1，2)代入y＝a(x－2)2＋1中，得 a(1－2)2＋1＝2，a＝1 ∴y＝(x－2)2＋1
注：关于y＝x轴对称，横纵坐标交换位置 (2) 令x＝0，则y＝5 ∴C(0，5)
直线OM的解析式为y?设K(m，
1x 21m) 2∵KD＝KC ∴D(将D(
115m，m?) 242115115m，m?)代入y＝(x－2)2＋1中，得(m?2)2?1?m? 242242整理得m2－9m＋10＝0，解得x?∵D在对称轴的右侧 ∴x?∴D(
9?41 29?41 29?4129?41，) 28(3) 设直线l的解析式为y＝kx＋b 将N(1，2)代入中，得b＝2－k ∴y＝kx＋2－k 令x＝0，则y＝2－k ∴E(0，2－k)
过点P作PH⊥y轴于H ∵PF＝PG ∴CH＝HE ∴H(0，
7?k) 2??y?kx?2?k联立?，整理得x2－(4＋k)x＋3＋k＝0 2??y?x?4x?5∴xN＋xP＝4＋k ∵xN＝1 ∴xP＝k＋3
7?k∴P(k?3，)
27?k7?k将P(k?3，)代入y＝kx＋2－k中，得k(k＋3)＋2－k＝
22解得k1＝－3，k2＝
1 2当k＝－3时，y＝－3x＋5 此时，P(0，5)与C点重合，舍去 当k＝
113时，y?x? 222
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