河南省郑州市2018-2019学年高三第三次质量检测理科数学试卷

2018-2019学年郑州市高三第三次质量检测理科数学

一、选择题：共12题温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

1．设命题p:

，，则为

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】本题主要考查全称命题与特称命题的否定.由全称命题否定的定义可知，答案为B.

2．已知复数，，若复数∈R，则实数的值为

A.－6 B.6 C. D.

【答案】D

【解析】本题主要考查复数的四则运算.,则

，所以.

3．已知双曲线+＝1，焦点在轴上.若焦距为4，则等于

A. B.5 C.7 D.

【答案】D

【解析】本题主要考查双曲线的方程.因为双曲线的焦点在y轴上，所以双曲线的标准方程为

1，又焦距为4，所以

,则

.

4．已知，则的值等于

A. B. C.－ D.

【答案】B

【解析】本题主要考查诱导公式与二倍角公式，考查了逻辑推理能力.因为

，即

，所以

，由二倍角公式

可得，所以

5．设集合

QUOTE

，那么集合中满足条件“

的元素个数为 A.60 【答案】B

B.65

C.80

D.81

”

【解析】本题主要考查排列组合、元素与集合，考查了逻辑推理能力.因为

，且

，所以

中最多只有3数的值为1或

，，其余，则

的值为0，(1)当4个数均为0，有且只有1种情况；(2)当4个数中恰有一个是1或有

种不同的情况；(3)当4个数中有两个是1或

，则有

，则有

种不同的情况；

(4)当4个数中有3个数是1或数为1+8+24+32=65.

种不同的情况，则满足条件的集合A的个

6．如图，是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、表面积与体积，考查了空间想象能力.由三视图可知，该几何体是一个组合体：一个是底面半径为1、高是1的圆柱一半，另一个是底面直角边长为

的直角三角形、高是2的直三棱柱，所以该几何体的体积

V=

7．设实数x,y满足，则的最大值为

A.25 【答案】A

B.49 C.12 D.24

【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，令

,则

的最大值t是正数，由图形可知，当直

线与曲线相切时，取得最大值，两式联立消去x得,

由得t=25，即的最大值为25.

8．已知等比数列，且，则的值为

A. B.4 C.8 D.16

【答案】D

【解析】本题主要考查等比数列的性质、定积分，考查了逻辑推理能力与计算能力.

表示以原点为圆心、以4为半径的四分之一圆的面积，则

，所以，则

9．若

,且，则的最小值为

A.－1 B.＋1 C.2＋2 D.2－2

【答案】D

【解析】本题主要考查基本不等式的应用，考查了逻辑推理能力.因为

，所以

,且

,所

以,即最小值是