江西省上饶市玉山一中2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷（实验班） Word版含解析

2018-2019学年江西省上饶市玉山一中高一（上）第一次月考数

学试卷（实验班）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题（共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 2．已知sin（π﹣α）=﹣2sin（A．

B．2

+α），则tanα的值为（ ）

C．﹣ D．﹣2

3．已知向量=（λ+1，1） ，=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则实数λ的值为（ ）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 4．若sin（π﹣α）=﹣A．﹣

B．﹣

，且a∈（π，C．

D．

），则sin（

+

）=（ ）

5．{an}为等差数列，前n项和为Sn，若S11=66，则4a3+3a6+2a12=（ ）

A．27 B．54 C．99 D．108 6．将函数y=sin（2x﹣

）图象上的点P（

，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点

P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ） A．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为

B．t= D．t=

，s的最小值为，s的最小值为

7．甲、乙两个工厂2015年1月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增长的产值相同；乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，已知2016年1月份的产值又相等，则2016年7月份产值（ ） A．甲厂高 B．乙厂高

C．甲、乙两厂相等 D．甲、乙两厂高低无法确定 8．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则A．

B．4

C．

D．5

的最小值是（ ）

9．如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为Sn，则S19等于（ ）

A．129 B．172 C．228 D．283

10．△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+tanA?tanB，则△ABC的面积为（ ） A．

B．

C．

D．

=

11．在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15＞0，S16＜0，则在最大的是（ ） A．

B．

C．

D．

，，…，中

12．当时，函数的最小值是（ ）

A．4 B． C．2 D．

二、填空题（共4小题，每小题5分） 13．已知向量=（1，） ，=（3，m）．若向量在方向上的投影为3，则实数m= ．

14．已知变量x、y满足的约束条件，则z=3x+2y的最大值为 ．

15．已知△ABC的周长为为 ．

16．数列{an}的通项为an=

，面积为，且，则角C的值

，n∈N*，若a5是{an}中的最大值，则

a取值范围是 ．

三、解答题（共6小题，第17题为10分，其余题目为12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知向量=（sinx，cosx），=（1，1）． （1）当∥时，求tanx的值；

（2）若f（x）=?＞m对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c． （Ⅰ）求C； （Ⅱ）若c=

，△ABC的面积为

，求△ABC的周长．

﹣

=

，S6=63．

19．已知{an}是等比数列，前n项和为Sn（n∈N*），且（1）求{an}的通项公式；

（2）若对任意的n∈N*，bn是log2an和log2an+1的等差中项，求数列{（﹣1）nb项和．

20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC； （Ⅱ）若b2+c2﹣a2=bc，求tanB． 21．已知函数

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知

．

+

=

}的前2n

．

，a=2，，

求△ABC的面积．

22．已知正数数列{an}满足：a1=1，an+12﹣2an+1=an2+2an．数列{bn}满足bn?bn+1=3n且b2=9． （I）求数列{an}、{bn}的通项公式；

（Ⅱ）已知cn=2nan+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

2016-2017学年江西省上饶市玉山一中高一（上）第一次

月考数学试卷（实验班）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 【考点】扇形面积公式．

【分析】首先，设扇形的半径为r，弧长为 l，然后，建立等式，求解l、r，最后，求解圆心角即可．

【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为 l，则 l+2r=6，S=lr=2，

∴解得r=2，l=2或r=1，l=4， ∴α==1或4， 故选：C．

2．已知sin（π﹣α）=﹣2sin（A．

B．2

+α），则tanα的值为（ ）

C．﹣ D．﹣2

【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数的化简求值．

【分析】已知等式利用诱导公式化简，整理即可求出tanα的值． 【解答】解：已知等式整理得：sinα=﹣2cosα，即则tanα=

=﹣2，

=﹣2，

故选：D．

3．已知向量=（λ+1，1） ，=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则实数λ的值为（ ）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．

【分析】直接利用向量的垂直的充要条件列出方程求解即可． 【解答】解：向量3），

=（﹣1，﹣1）

，

，若

，

=（2λ+3，

则：（2λ+3）（﹣1）+3（﹣1）=0， 解得λ=﹣3．

故选：B．

4．若sin（π﹣α）=﹣A．﹣

B．﹣

，且a∈（π，C．

D．

），则sin（

+

）=（ ）

【考点】诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．

【分析】已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，再利用二倍角的余弦函数公式求出cos诱导公式化简，将cos

的值代入计算即可求出值．

，且α∈（π，

=﹣，

，

），

），

的值，所求式子利用

【解答】解：∵sin（π﹣α）=sinα=﹣∴cosα=﹣∵cosα=2cos2

﹣1，

=﹣∈（

∴cos=﹣=﹣=﹣，

则sin（+）=cos=﹣．

故选B

5．{an}为等差数列，前n项和为Sn，若S11=66，则4a3+3a6+2a12=（ ） A．27 B．54 C．99 D．108 【考点】等差数列的通项公式．

【分析】由等差数列前n项和公式求出a6=6，再由等差数列通项公式求出4a3+3a6+2a12=6a6+18，由此能求出结果．

【解答】解：∵{an}为等差数列，前n项和为Sn，S11=66， ∴

=11a6=66，

解得a6=6， ∴4a3+3a6+2a12

=4（a1+2d）+3×6+2（a1+11d） =6a1+30d+18 =6a6+18 =54．

故选：B．

6．将函数y=sin（2x﹣

）图象上的点P（

，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点

P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ）