2016年广州中考数学真题及答案（免费word版）

2012年广州市初中毕业生学业考试

第一部分 选择题 （共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。）

1． 实数3的倒数是（ ）

A．?1 3 B．

1 3

C．?3

D．3

22． 将二次函数y?x的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）

2A．y?x?1 2 B．y?x?1

C．y?(x?1)

2D．y?(x?1)

23． 一个几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体是（ ）

A． 四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ）

A．6a?5a?1

B．a?3a?3a D．（2a?b）?2a?b

23

C．?(a?b)??a?b

5．如图2，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5, DC=4, DE∥AB 交BC于点E，且EC=3.则梯形ABCD的周长是（ ）

A．26

B．25

C．21 D．20

6． 已知a?1?7?b?0，则a?b?（ ）

A．?8 B．?6 C．6 D．8

7．在Rt△ABC中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C到AB的距离是（ ）

ADB图2ECA．

36 5A B．

12 25BDCE

C．

9 4 D．

33 48．已知a?b，若c是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ）

A．a?c?b?c B．a?c?b?c C．ac?bc 9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ）

A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10．如图3，正比例函数y1?k1x和反比例函数y2?

D．ac?bc

k2的图象 x 交于A(?1,2)、B（两点，若y1?y2，则x的取值范围是 （ ） 1，?2） A．x??1或x?1 B．x??1或0?x?1 C．?1?x?0或0?x?1 D．?1?x?0或x?1

第二部分 非选择题 （共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

11．已知∠ABC=30°, BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=_______度． 12．不等式x?1?10的解集是_______． 13．分解因式：a?8a=_______．

14．如图4，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点.且BC=3BD， △ABD绕点A旋转后的得到△ACE.则CE的长为_______．

315．已知关于x的一元二次方程x?23x?k?0有两各项等的实数根，则k的值为_______． 16．如图5，在标有刻度的直线l上，从点A开始. 以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆

……,按此规律，继续画半圆，

则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的___倍, 第n个半圆的面积为_______．（结果保留π）

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分）

解方程组：?

18．（本小题满分9分）

如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：BE=CD

A2?x?y?8

?3x?y?12DE

BC

19．（本小题满分10分）

广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的2006～2010这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息回答：

（1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_______ ；极差是_______ ；

（2） 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是______年（填写年份）； （3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.

20．（本小题满分10分）

已知

ab11???5(a?b)，求的值.

b(a?b)a(a?b)ab

21．（本小题满分12分）

甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为?7、?1、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为?2、1、6 ，先从甲袋中随机取一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值.把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标.

（1）用适当的方法写出点A（x,y）的所有情况；

（2）求点A落在第三象限的概率 .

22．（本小题满分12分）

如图8，⊙P的圆心为P（?3,2），半径为3，直线MN过点M（5,0）且平行于y轴，点N在点M的上方.

（1）在图中作出⊙P关于y轴的对称的⊙P’，根据作图直接写出⊙P’与直线MN的位置关系 ； （2）若点N在（1）中的⊙P’上，求PN的长.