平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解（第15讲 工资、寻找工作与劳动市场中的匹配）

Born to win

经济学考研交流群 <<<点击加入

平新乔《微观经济学十八讲》第15讲 工资、寻找工作与劳动市场中的匹配

跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。

1．偏远小镇上，独一公司是唯一的雇主。该公司对劳动力的需求为w?12?2L，其中w是工资率。劳动供应函数为w?2L。

（1）独一公司作为垄断买方，它的边际劳动成本是什么？ （2）独一公司将雇佣多少工人？工资率是多少？

（3）如果当地的最低工资率是7元，独一公司将雇佣多少工人？ （4）假设劳动市场不是买方垄断的而是完全竞争的，（2）、（3）两问题的答案又是什么？

解：（1）给定劳动供应函数，公司的劳动总成本为C?w?L?L?2L2，边际劳动成本为

MC?L??4L。

（2）独一公司的最优选择标准为：雇佣最后一单位的劳动力所能产生的价值正好等于雇佣此单位劳动力所花的成本，即w?MC?L?。因此，应满足：

12?2L?4L

解得：L?2。将L?2代入劳动供应函数，可得工资率w?4。

（3）对于给定的工资率，厂商的最优劳动力雇佣数量必须满足下式：

12?2L?7

解得：L?2.5。即独一公司将雇佣工人数为2.5。

（4）如果劳动市场不是买方垄断的而是完全竞争的，对于第（2）问，根据劳动力市场上的供给等于需求可知：

12?2L?2L

解得L?3。

将L?3代入劳动需求函数或劳动供应函数，可得工资率w?6。 当规定当地的最低工资率是7元时，劳动需求Ld?12?77?2.5，劳动供给Ls??3.5，22此时劳动市场存在过度的劳动力供给，失业的人数为Ls?Ld?1。

2．一个人由每天的收入（Y）得到的效用为

u?Y??100Y??1/2?Y2

收入的唯一来源是劳动所得，因此，Y?wL，这里w是每小时的工资，L是每天工作的小时数。这个人知道有一个职位，一天固定工作8小时，每小时工资5美元。对于另一个职位，每天工作时间是随机的，平均值为8小时，标准差为6小时，必须提供多高的工985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

Born to win

经济学考研交流群 <<<点击加入

资才能使这个人接受这项更“冒险”的工作？

提示：这个问题可以运用统计恒等式。

E?X2??Var X?E?X?

2这里E表示“期望值”。 解：第一个职位的效用为：

12U?Y1??100?8?5???8?5??3200

2对于第二个职位，由于E?L2??8，Var?L2??36，所以E?L22??Var?L2??E2?L2??100，于是：

1??EU?Y2??E?100Y2?Y22?2??1?2??E?100?L2?w2?L22w2?2?? 12?100E?L2?w2?E?L22?w2212?100?8?w2??100?w22要想使此人接受更“冒险”的工作，必须有：

12100?8?w2??100?w2?3200

2解得w*2?8，即最低提供每小时8美元的工资，才能使这个人接受这项更冒险的工作。

3．一个有两个成年人的家庭试图将如下形式的效用函数最大化

u?C,H1,H2?

这里C是家庭消费，H1与H2是每个家庭成员享受的闲暇时间。选择的约束条件为

C?w1?24?H1??w2?24?H2??N

这里w1与w2是每一家庭成员的工资，而N是非劳动所得。

（1）不作数学推导，只运用替代与收入效应的概念讨论交叉替代效应?H1/?w2与?H2/?w1可能的符号。

（2）假定有一个家庭成员（比如说，个人1）可以在家里劳动，从而可按如下函数将闲暇时间转换为消费

C1?f?H1?

此处f??0，f??0。这一额外选择方式会如何影响工作在家庭成员之间的最优分配。 解：（1）此家庭的效用最大化问题为：

C,H1,H2maxU?C,H1,H2?

s?t? C?w1H1?w2H2?24w1?24w2?N985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

Born to win

经济学考研交流群 <<<点击加入

当w2上升时，一方面，由于H1相对于H2变得更便宜，所以H1的需求会上升；另一方面，w2的上升使得消费者的实际收入减少，所以这又会引起H1的需求下降；最后，从预算约束等式的右边可知，w2的上升又会使得禀赋价值增加，也会引起H1的需求上升。综合上述分析，可知?H1/?w2的符号取决于替代效应、普通的收入效应以及禀赋收入效应这三者的总和，如果替代效应和禀赋收入效应之和大于普通的收入效应，那么?H1/?w2的符号为正；反之，?H1/?w2的符号为负。类似的结果对?H2/?w1也成立。

（2）如果家庭成员1可以选择在家里劳动，那么此家庭也可以选择在预算约束

C1?f?H1?和C?w2?24?H2??N下最大化自己的效用u?C?C1,H1,H2?。此家庭将比较成员

1在家里劳动的最大效用值与在外劳动的最大效用值，并由此来决定工作方式。

如果1可以选择在家里劳动一段时间，又在外劳动一段时间（更实际的情况），那么可以预见的是，1将在f??H1?w2的时间内选择在家劳动，然后剩下的时间出去工作，因为这样1和2的休息量仍可以保持在原有水平上，而消费额却大于只在家劳动的最优消费额。

4．卡尔在一个孤岛上拥有一个大服装厂，对大多数岛上居民来说，卡尔的工厂是唯一的就业途径，因此卡尔的行为如同买方独家垄断者。制衣工人的供给方程是

L?80w

L是劳动数量，w是每小时的工资率，假定卡尔的劳动需求（边际收益）曲线方程是

L?400?40MRPL

（1）为使利润最大化，卡尔会雇佣多少工人，付多少工资？ （2）假如政府实行最低工资制。当最低工资定在每小时4美元时，卡尔会雇多少工人，又有多少人会失业？

（3）图示你的结果。

（4）在买方独家垄断的情况下实行最低工资制与在完全竞争的情况下实行最低工资制（假设最低工资高于市场决定的工资额），结果有什么不同？

解：（1）从供给曲线得到劳动的边际成本为MC?从而w?L，令MRPL?MC，得到L?200，40L?2.5，即卡尔会雇佣200名工人，工资率为2.5。 80（2）假如政府实行最低工资制。使得最低工资为每小时4美元，那么对于给定的工资，厂商会使得MRPL?w?4，从而卡尔雇佣工人为LR?400?40MRPL?240。

但是在这个工资率下，劳动力的供给为LS?80w?320，因此失业人数为320?240?80。 （3）如图15-1所示，其中WM、WG、WC分别是垄断、政府管制和竞争条件下的劳动力工资。

985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

Born to win

经济学考研交流群 <<<点击加入

图15-1 最低工资引起的失业

（4）对于完全竞争的劳动力市场，供需平衡时就有80w?400?40w，解得w?此时劳动市场就业人数为LE?LD?LS?80w?800。 310。 3在买方独家垄断的情况下实行最低工资制与在完全竞争的情况下实行最低工资制的区别在于：在买方独家垄断的情况下实行最低工资制提高了就业量，但引起了失业；在完全竞争的情况下实行最低工资制降低就业量，并且也会引起失业。

5．假定一个人知道某一种彩色电视机的价格服从在300美元与400美元之间的均匀分布。此人打算通过电话来获得价格的多少。

（1）如果此人打了n次电话询问价格数量的话，请计算出所要支付的预期最小价格。 （2）请证明所要支付的预期价格以一种递减的比率随n下降。

（3）假定根据时间与努力，打一次电话要花2美元。为了通过搜索得到最大化，这个人应该打多少次电话？

解：（1）假设每次询问到的价格为Pi，因为Pi～U?300,400?，i?1，2，...，n，则询问到的最低价格为Pmin?n??min?P1,P2,,Pn?，由于Pmin的密度函数为：

n?400?x?f?x????100?100?400所以E?Pmin???300xf?x?dx?300?n?1

100。 n?1100，所以最低价格的预期会随着询问的次数增n?1400（2）由于E?Pmin???300xf?x?dx?300?加而递减。

（3）若打一次电话要花2美元，此时此人的成本函数为：

C?Pmin?n??2n?300?100?2n n?1成本最小化的一阶条件为

dC100?2??0，解得n?6。 2dn?n?1?故打6次电话时总成本达到最小。

985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解