西北工业大学《材料科学基础》课后题答案

(3)每摩尔的水(0.6X1024)形成时，需要消去0.6X1024的C—O及N—H键，同时形成0．6X1024的C—N及H—O键。 净能量变化为-15 kJ／mol。 20． 硅酸盐结构的基本特点：

(1)硅酸盐的基本结构单元是[Si04]四面体，硅原子位于氧原子四面体的间隙中。硅—氧之间的结合键不仅是纯离子键，还有相当的共价键成分。 (2)每一个氧最多只能被两个[Si04]四面体所共有。

(3)[Si04]四面体可以是互相孤立地在结构中存在，也可以通过共顶点互相连接。

(4)Si—O--Si的结合键形成一折线。 硅酸盐分成下列几类： (1)含有有限硅氧团的硅酸盐； (2)链状硅酸盐； (3)层状硅酸盐； (4)骨架状硅酸盐。

21． 因为大多数陶瓷主要由晶相和玻璃相组成，这两种相的热膨胀系数相差较大，由高温很快冷却时，每种相的收缩不同，所造成的内应力足以使陶瓷器件开裂或破碎。

22． 陶瓷材料中主要的结合键是离子键及共价键。由于离子键及共价键很强，故陶瓷的抗压强度很高，硬度极高。因为原子以离子键和共价键结合时，外层电子处于稳定的结构状态，不能自由运动，故陶瓷材料的熔点很高，抗氧化性好，耐高温，化学稳定性高。

1． 分析结晶相变时系统自由能的变化可知，结晶的热力学条件为?G<0；由单位

?GB??Lm?TTm可知，只有?T>0，才有?GB<0。即只有过冷，

体积自由能的变化才能使?G<0。

动力学条件为液—固界面前沿液体的温度T

液体中存在的结构起伏，是结晶时产生晶核的基础。因此，结构起伏是结晶过程必须具备的结构条件。

2． 凝固驱动力?G＝一3253.5 J／mol。 3． (1)rk＝9.03X10 m； (2)n=261个。

4． 所谓界面的平衡结构，是指在界面能最小的条件下，界面处于最稳定状态。其问题实质是分析当界面粗糙化时，界面自由能的相对变化。为此，作如下假定：

(1) 液、固相的平衡处于恒温条件下； (2) 液、固相在界面附近结构相同； (3) 只考虑组态熵，忽略振动嫡。

设N为液、固界面上总原子位置数，固相原子位置数为n，其占据分数为x＝n/N；界面上空位分数为1一x，空位数为N(1一x)。形成空位引起内能和结构熵的变化，相应引起表面吉布斯自由能的变化为

?Gs??H?T?S?(?u?P?S)?T?S??u?T?S

-10

形成N(1一x)个空位所增加的内能由其所断开的固态键数和一对原子的键能的乘积决定。内能的变化为?u?N?Lmx(1?x) 式中ξ与晶体结构有关，称为晶体学因子。 其次，求熵变。由熵变的定义式，则有

?S?klnN!N!?kln(Nx)![N?(Nx)]!(Nx)![N(1?x)]!

按striling近似式展开，当N很大时，得 ?S＝一kN[xlnx+(1一x)In(1一x)]

最后，计算液—固界面上自由能总的变化，即

?Gs??u?Tm?S?N?Lmx(1?x)?kTmN[xlnx?(1?x)ln(1?x)]

?Gs?Lm?x(1?x)?xlnx?(1?x)ln(1?x)所以：NkTmkTm

??令：

?LmkTm

?Gs??x(1?x)?xlnx?(1?x)ln(1?x)NkTm所以：

5． 在铸锭组织中，一般有三层晶区：（1）最外层细晶区。其形成是由于模壁的温度较低，液体的过冷度交大，因此形核率较高。（2）中间为柱状晶区。其形成是由于模壁的温度升高，晶核的成长速率大于晶核的形核率，且沿垂直于模壁风向的散热较为有利。在细晶区中取向有利的晶粒优先生长为柱状晶粒。（3）中心为等轴晶区。其形成是由于模壁温度进一步升高，液体过冷度进一步降低，剩余液体的散热方向性已不明显，处于均匀冷却状态；同时，未熔杂质、破断枝晶等易集中于剩余液体中，这些都促使了等轴晶的形成。 应该指出，铸锭的组织并不是都具有3层晶区。由于凝固条件的不同，也会形成在铸锭中只有某一种晶区，或只有某两种晶区。

6． 固态金属熔化时不一定出现过热。如熔化时，液相若与汽相接触，当有少量液体金属在固相表面形成时，就会很快复盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属)，由附图2.6表面张力平衡可知rLVcos??rSL?rSV，而实验指出rLV?rSL?rSV，说明在熔化时，自由能的变化aG(表面)

1cm31cm3??0.097cm3/g7． LDPE的自由空间为0.92g1.01g；

1cm31cm3??0.052cm3/gHDPE的自由空间为0.96g1.01g

8． 金属玻璃是通过超快速冷却的方法，抑制液—固结晶过程，获得性能异常的非晶态结构。

玻璃是过冷的液体。这种液体的黏度大，原子迁移性小，因而难于结晶，如高分子材料(硅酸盐、塑料等)在一般的冷却条件下，便可获得玻璃态。金属则不然。由于液态金属的黏度低，冷到液相线以下便迅速结晶，因而需要很大的冷却速度(估计>1010℃／s)才能获得玻璃态。为了在较低的冷速下获得金属玻璃，就应增加液态的稳定性，使其能在较宽的温度范围存在。实验证明，当液相线很陡从而有较低共晶温度时，就能增加液态的稳定性，故选用这样的二元系(如Fe—B，Fe—C，h—P，Fe—Si等)。为了改善性能，可以加入一些其他元

素(如Ni，Mo，Cr，Co等)。这类金属玻璃可以在10’一10‘℃／s的冷速下获得。