杨浦新王牌 秋季班提高拓展 点拨中考 初二数学戚X老师

1 杨浦新王牌

点拨中考八年级数学秋季讲稿

第十三课时

『基础检测』一、选择题

1．将一个直角三角形的三条边都扩大2013倍，得到的新三角形是（ ）．

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不能确定2如图，边长为x的边等于5的有（ ）.

x 25 17 3 x x x

13 4

24

15

12

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3．在一个直角三角形中，两直角边的和为17，差为7，那么斜边的长是（ ）．

A．5 B．13 C．15 D．12

4．在Rt?ABC的斜边AB上另作一个以AB为斜边的Rt?ABD，若BC = 2，AD = 3，AC = m，则BD2=（ ）．

A．x2?3 B．x2?3 C．x2?5 D．x2?5 5．下列说法中正确的是（ ）．

① ?ABC中，若?B??C??A，则?ABC是直角三角形 ② ?ABC中，若?A:?B:?C?3:4:5，则?ABC是直角三角形 ③ ?ABC中，若三边的长度比为5:4:3，则?ABC是直角三角形

④ ?ABC中，若BC2?(AC?AB)(AC?AB)，则?ABC是直角三角形

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③

6．如图，在?ABC中，AD?BC于D，AB = 17，BD = 15，CD = 6，则AC的长为（ A．10 B．9 C．8 D．7 AS4M S3S1NS2

BDC201275o45o（第6题图）(cm2)ACB

（第7题图）（第8题图）． ）

2

7．如图，它是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大的正方形的面积为2012 cm，则其余四个正方形的面积S1?S2?S3?S4?（ ）

A．2010cm B．2011cm C．2012cm D．2013cm

8．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上（如图中的CM），此时梯子的倾斜角为75，若梯子底端不动，将顶端靠到对面的墙上，此时梯子的顶端距地面的距离为NB，梯子的倾斜角为45，MN?8，则NB的长是（ ）．

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 二、选择题

9．小军想把一根长60cm的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的木箱中，你认为能放进去吗？ ．（填“能”或“不能”）

10．已知一个三角形花坛的三边长分别为9，12，15，则此花坛的面积为 ． 11．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩正上方4000米处，过了10秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，则飞机每小时飞行 千米．

12．我国两艘渔政船按例出海到钓鱼岛海域巡航，一船以16海里∕时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里∕时的速度从A港向西北方向航行，经过2小时后，它们相距 海里．

13．已知两条线段的长分别为4和5，那么当第三条边的平方等于 时，这三条线段能组成一个直角三角形．

14．如图，每个小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则?ABC的度数为 ．

A

BC（第14题图）?2?22222ABDC（第15题图） 图8

3

15．如图，一圆柱形铁桶的半径为

6?dm，高为9dm，一只蚂蚁从A点出发沿铁桶表面绕

走一周到D点，则最短的行程是 dm．

16．如图8,已知△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为长边,在△ABC外作长方形,使长方形的宽为长的一半,S1,S2,S3分别表示这三个长方形的面积,则S1,S2,S3之间有什么关系为 。. 三、解答题

17．如图，四边形ABCD中，?B?90，AB = BC = 2，AD = 1，CD = 3，求?DAB的度数．

18．如图，某居民楼A与公路MN相距60m（AB =60m），在公路MN上行驶的汽车在距居民楼A100m的点P处就可使其受到噪音的影响．求在公路上以10m／s的速度行驶的汽车给居民楼A的居民带来多长时间的噪音影响？

19．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1．

（1）求四边形ABCD的面积； （2）求?BCD的度数．

MA（第18题图）PBP/NDABC（第17题图）ADCB（第19题图） 4

20．如图，已知长方形ABCD中，AD = 10，CD = 6，现将长方形ABCD沿DE折叠，点A正好落在BC边上的点F处． （1）求BF的长；（2）求BE的长．

『基础知识』：在直角坐标平面内：

1.x轴或平行于x轴的直线上的两点p1(x1,y),p2(x2,y)间的距离p1p2= . 2.y轴或平行于y轴的直线上的两点Q1(x,y1),Q2(x,y2)间的距离Q1Q2? . 3.在x轴上p1(x1,0)与在y轴上Q1(0,y1)之间的距离p1Q1? . 4.任意两点A(x1,y1)B(x2,y2)之间的距离AB= . 『基础题型』

1、已知直角坐标平面内的两点分别为A（3，3），B（6，1）。 （1） 求A、B两点的距离；

（2） 设点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标。

AEBDCF（第20题图）

2、（1）已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为（-1，4）、（-4，-2）、（2，-5），试判断△ABC的形状。

（2）已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0），求顶点A的坐标。