配套K12天津专用2018版高考数学总复习专题04三角函数与解三角形分项练习含解析文

小学+初中+高中+努力=大学

专题04 三角函数与解三角形

一．基础题组

1.【2005天津，文8】函数y?Asin(?x??)(??0,???2,x?R)的部分图像如图所示，则

函数表达式为

（ ） （A）y??4sin(（C）y??4sin(??x?) （B）y?4sin(x?) 8484x?) （D）y?4sin(x?) 8484??????

【答案】A

解法2：由函数图象可知，函数过点(?2,0),(6,0)，振幅|A|?4，周期T?16，频率??这时y??4sin(时，

2???，T8?x??)，sin(??)??1.当sin(??)?1又因为图象过点(2,?4)，代入得，

844???4???2k??4?2,??2k???4(k?Z)，而|?|??2,????4,

当sin(???)??1时，

?4???2k???2,??2k??3??(k?Z)，而|?|?,无解. 42? y?sin(?3?3??x?2k???)?4sin(x??)??4sin(x?).选A. 848484解法3：可将点的坐标分别代入进行筛选得到.选A.

2.【2006天津，文9】已知函数f(x)?asinx?bcosx(a、为常数，a?0,x?R)的图象关于直线x??4对称，则函数y?f(3??x)是( ) 43?,0)对称 2（A）偶函数且它的图象关于点(?,0)对称（B）偶函数且它的图象关于点(（C）奇函数且它的图象关于点(【答案】D

小学+初中+高中+努力=大学

3?,0)对称（D）奇函数且它的图象关于点(?,0)对称 2小学+初中+高中+努力=大学

(?,0)对称，选D.

3.【2007天津，文9】设函数f(x)?sin?x??????(x?R)，则f(x)（ ） 3?????上是减函数 ?2?A．在区间??2?7??，?上是增函数 ?36???????

?B．在区间???，C．在区间?，?上是增函数 84【答案】A

D．在区间?，?上是减函数

36??5????【解析】解：函数f(x)＝|sin(x+)|(x∈R)图象如图所示：

由图可知函数f(x)＝|sin(x+)|(x∈R)在区间故选A

4.【2008天津，文6】把函数y?sinx（x?R）的图象上所有点向左平行移动再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的是

上是增函数

?个单位长度，31倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数2x?)，x?R （B）y?sin(?)，x?R 326?2?（C）y?sin(2x?)，x?R （D）y?sin(2x?)，x?R

33（A）y?sin(2x?【答案】C 【解析】

小学+初中+高中+努力=大学

?小学+初中+高中+努力=大学

y?sinx???????y?sin(x?)????????y?sin(2x?)．

335.【2009天津，文7】已知函数f(x)＝sin(ωx+

向左平移个单位3??1横坐标缩短到原来的倍2??)(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π.将y＝f(x)4的图象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于y轴对称,则φ的一个值是( ) A.

?3??? B. C. D. 2848【答案】D

6.【2010天津，文8】下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间??5?，]上的图象．为66了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点( )

?1个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 32?B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

3?1C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

62?D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

6A．向左平移【答案】A

【解析】由图象知T＝π，∴ω＝2. 又A＝1，∴y＝sin(2x＋φ)．

??，1)，∴sin(＋φ)＝1. 126?∴φ＝2kπ＋，k∈Z.

3又图象过点(

?∴y＝sin(2x＋3)，故A项满足条件．

7.【2011天津，文7】已知函数f(x)?2sin(?x??),x?R,其中??0,??????.若f(x)的小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 最小正周期为6?,且当x?

?2

时, f(x)取得最大值,则

A. f(x)在区间[?2?,0]上是增函数 B. f(x)在区间[?3?,??]上是增函数 C. f(x)在区间[3?,5?]上是减函数 D. f(x)在区间[4?,6?]上是减函数

8.【2012天津，文7】将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移

π个单位长度，所得4图象经过点(

3π，0)，则ω的最小值是( ) 4A．

15 B．1 C． D．2 33ππ个单位长度得：y=sinω(x－)］． 44【答案】D

【解析】 f(x)=sinωx的图象向右平移

又所得图象过点(∴sin［?(∴sin∴

3π,0)， 43ππ－)］?0． 44?π2?0．

?π2?kπ(k∈Z)．

∴ω=2k(k∈Z)．

∵ω＞0，∴ω的最小值为2．

9.【2013天津，文6】函数f?x??sin?2x???π??π?0,?上的最小值为( )． 在区间??4??2?A．－1 B．?【答案】B

22 C． D．0 22【解析】因为x∈?0,?，所以2x???,，当2x???，即x＝0时，f(x)取得最

4?44?44??2?小值??π?π?π3π?ππ2. 2小学+初中+高中+努力=大学