2019-2020学年人教版物理必修二新素养浙江专用学案：第五章 第2节 平抛运动 Word版含答案

加速直线运动和沿初速度方向的匀速直线运动．

[解析] (1)小球在斜面上沿v0方向做匀速直线运动，沿垂直于v0方向做初速度为零、1

加速度为a的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有mgsin 30°＝ma，又L＝at2

2

解得t＝

2L

gsin 30°

2L

＝20 m.

gsin 30°

所以x＝v0t＝v0

(2)设小球运动到斜面底端时的速度为v，则有 vx＝v0＝10 m/s，v2L＝gL y＝2aL＝2gsin 30°·故v＝

2

v2x＋vy＝102 m/s.

[答案] (1)20 m (2)102 m/s

类平抛运动问题的求解思路

根据物体受力特点和运类平抛运动问题

求出物体速度

(2019·温州中学质检)航空母舰上质量为m的舰载机

以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若舰载机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不

含重力)．今测得当舰载机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，求：

(1)舰载机受到的升力大小；

(2)从起飞到上升至h高度时飞机的速度大小．

解析：将实际运动分解为v0方向的匀速直线运动和F合方向的匀加速直线运动． (1)水平方向：l＝v0t，

12h

竖直方向：由h＝at2解得a＝2v2，

2l0

根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解

动特点判断该问题属于→运动的加→

根据牛顿第二定律得飞机受到的升力F为 2h?1＋2v2F＝mg＋ma，即F＝mg??gl0?.

(2)由题意将此运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向初速度为0的匀加速直线运动．上升到h高度时其竖直速度：vy＝2ah＝

所以上升至h高度时其速度v＝2h?v0

1＋2v2答案：(1)mg?0 (2) ?gl?l

[随堂检测]

1．关于平抛运动，下列说法不正确的是( ) A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的

D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小

解析：选B.平抛运动的物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝

2＋g2t2知，合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速v0

2hv22hv00

2·2·h＝ lll2＋4h2.

v0

2

v20＋vy＝ll2＋4h2

v0v0

度方向的夹角，有tan θ＝＝，因t一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D正确，B错

vygt误．

2．人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( )

A．适当减小v0 C．适当减小m

B．适当增大h D．适当增大L

解析：选B.若不计空气阻力，飞镖做平抛运动，水平方向上：L＝v0t，竖直方向上：ygt2gL2

＝，解得：y＝2，若让飞镖打在靶心，则y应该减小，即增大v0，或减小人和靶面间的22v0

gL2

距离L，v0、L不变时，也可以增大飞镖投出的高度h，A、D错误，B正确；由y＝2可知

2v0y与m无关，C错误．

3．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是( )

A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

解析：选C.发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，1

竖直方向上，h＝gt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由v2y＝22gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误；由平抛运动规律，水平方向上，x＝vt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误．

4．(2019·杭州学军中学测试)有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )

A．① C．③

解析：选A.由于不计空气阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向抛出，在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两小球的运动情况相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，A项正确．

5．如图所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高，且高度为h，在A、B两点分别以速度va和vb沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点)，若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则( )

B．② D．④

A．va＝vb B．va＝2vb

C．a、b两球同时抛出

D．a球比b球提前抛出的时间为(2－1)

2h g

解析：选B.据题意，由于a球落到斜面底端M点时b球落到斜面中点，则可知a球的1

水平位移和竖直位移都是b球的两倍，即xa＝2xb，ha＝2hb，由h＝gt2和x＝vt得v＝x

2

g，2h

va2

故＝，va＝2vb，故选项A错误，选项B正确；由于抛出时两球所在的高度相同，下vb2落高度不同，如果同时抛出，b球应该先到达斜面中点，故选项C错误；a球的运动时间为：ta＝

2h

，b球的运动时间为：tb＝g

h

，a球先运动，Δt＝ta－tb＝(2－1)g

h

，故选项Dg

错误．

6．(2019·宁波镇海中学质检)平抛一小球，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时速度方向与水平方向成60°角，g＝10 m/s2，求：

(1)初速度大小； (2)落地速度大小； (3)抛出点离地面的高度．

解析：将平抛运动分解为水平和竖直两个方向的分运动，由题意作出运动轨迹如图所示．

(1)设初速度为v0，则tan α＝v0

(2)由图可知cos β＝v，则 v010v＝＝ m/s＝20 m/s． cos βcos 60°

vy1

＝1，vy1＝gt，代入数据得v0＝10 m/s． v0