湖北省武汉市2018届中考数学模拟题(一)及答案

2018武汉中考数学模拟题一

一、选择题 (共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2∶1，点C1的坐标是（ ） A．(1，0) B．(1，1) C．(－3，2) D．(0，0) 2．如果分式

x没有意义，那么x的取值范围是（ ） x?1A．x≠0 B．x＝0 C．x≠－1 D．x＝－1 3．下列式子计算结果为2x2的是（ ）

A．x＋x B．x·2x C．(2x)2 D．2x6÷x3 4．下列事件是随机事件的是（ ）

A．从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球 B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 5．运用乘法公式计算(4＋x)(x－4)的结果是（ ）

A．x2－16 B．16－x2 C．x2＋16 D．x2－8x＋16 6．364＝（ ）

A．4 B．±8 C．8 D．±4

7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ）

ABC．

．

．

D．

8．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：

12 13 14 15 年龄（岁） 人数（个） 2 4 6 8 根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（ ）

A．13 B．14 C．13.5 D．5

9．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为（ ） A．50 B．51 C．48 D．52

10．已知二次函数y＝x2－(m＋1)x－5m（m为常数），在－1≤x≤3的范围内至少有一个x的值使y≥2，则m的取值范围是（ ） A．m≤0

B．0≤m≤

1 2 C．m≤

1 2 D．m＞

1 2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：计算7－(－4)＝___________

12．计算：

x?11＝___________ ?x?2x?213．在－2、－1、0、1、2这五个数中任取两数m、n，求二次函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率是___________

14．P为正方形ABCD内部一点，PA＝1，PD＝2，PC＝3，求阴影部分的面积SABCP＝______ 15．如图，将一段抛物线y＝x(x－3)（0≤x≤3）记为C1，它与x轴交于点O和点A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C2，交x轴于点A3．若直线y＝x＋m于C1、C2、C3共有3个不同的交点，则m的取值范围是___________

16．如图，在平面直角坐标系第一象限有一半径为5的四分之一⊙O，且⊙O内有一定点A(2，1)、B、D为圆弧上的两个点，且∠BAD＝90°，以AB、AD为边作矩形ABCD，则AC的最小值为___________

三、解答题（共8小题，共72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）解方程：??3x?2y?3

?x?2y?5 18．（本题8分）如图，AB∥DE，AC∥DF，点B、E、C、F在一条直线上，求证：△ABC∽△DEF 19．（本题8分）某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L1、L2、L3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示： 若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题： (1) 从上述统计图可知，此厂需组装L1、L2、L3型自行车的辆数分别是，________辆，________辆，________辆

(2) 若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L1：40元/辆，L2：80元/辆，L3：60元/辆，且a＝40，则这个厂每天可获利___________元

(3) 若组装L1型自行车160辆与组装L3型自行车120辆花的时间相同，求a