通原题库（按章整理附答案）

（2）绘出Rn???及Pn???图形。

[12-2] ??t?是一个平稳随机过程，它的自相关函数是周期为2s的周期函数。 在区间??1,1?（s）内，该自相关函数R????1??。试求??t?的功率谱密度P????，并用图形表示。

[13-2] 将一个均值为零、功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加到一个中心角频率为?C、带宽为B的理想带通滤波器上，如图所示， （1）求滤波器输出噪声的自相关函数； （2）写出输出噪声的一维概率密度函数。

[14-2] 下图为单个输入，两个输出的线性滤波器，若输入过程??t?是平稳的，求

?1?t?与?2?t?的互功率谱密度的表示式。

[15-2] 证明平稳随机过程x?t?的自相关函数满足：Rx?0??|Rx???|

[16-2] 已知x1?t?和x2?t?为相互独立的平稳高斯随机过程，x1?t?的数学期望为

2a1，方差为?12，x2?t?的数学期望为a2，方差为?2，设x?t??x1?t??x2?t?，

试求随机过程x?t?的数学期望a和方差?2； 试求随机过程x?t?的一维概率密度函数f?x?。

[17-2] 将均值为零，功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加到如图所示的低通滤波器的输入端。试求输出过程的自相关函数和方差。

第四章 信道

一、填空