东西湖区2014年中考初三数学模拟试卷（一）（word版有答案）

东西湖区2014年中考初三数学模拟试卷（一）

考试时间：120分钟 试卷满分：120分

一、选择题（本题共有10题，每题3分，共30分） 1、在下列数－3，0，－5，1中，最小的是( )

A．－3 B．0 C．－5 D．1 2、式子3?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

B

EA DOFC 第3题图

A．x≤3 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤－3

3、如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是( )

A．1∶6 B．1∶5 C．1∶4 D．1∶2

4、在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1

那么这50名同学读书册数的众数，中位数分别是( )

A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．3，1 5、下列各题，计算正确的是( )

A．－3a2·4a3=－12a6 B．(x3)2=x9 C．(－3m3)3=－9m9 D．(－xn)2=x2n 6、下列计算正确的是( ) A．9??3

B．17?12?5 C．18?3 D．－3+22=1

27.由四个相同的正方体搭建了一个积木,它的三视图如图所示,则这个积木可能是( )

8、某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人.其中正确的判断是

A 只有 ①②③ B 只有①②④ C 只有①③④ D 只有③④ 排球10% 篮球 25% 乒乓球 其他足球 ……20%

第9题图

ABCD

9、如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，……．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是( )

A．510 B．511 C．512 D．513 10.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣4，0）、B（0，4）的直线上， PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为 A．7 B.22 C.3 D.4

二、填空题（本题共有6题，每题3分，共18分） 11、4x2—9=

12.据不完全统计，2011年日本特大地震直接经济损失约2350亿美元，将2350亿用科学计数法表示为

13、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这

个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是__________．

14、已知A、B两地相距4千米．上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为 .

15．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y?（x＞0）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为1，则k的值为 ． F 距离/千米 DE 4 C2 AB20 60 时间/分

第16题图 第14题图 16、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=CD=12，E是边CD上一点，且∠BAE=45°，

BE、AD的延长线交于点F，若BE=10，则DF的长为_________．

三、解答题（本题共９题，共72分）

4?2xx?5?17.（6分）解方程： 4?xx?418.(本题满分6分)已知直线ykx

?kx?5经过点A(1,2),求关于x的不等式kx?5≥1的解集.

CFADE

19(本题满分6分)

如图,AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F.CE=BF,求证:AE=DF.

B 20、（本题满分7分）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：

四种颜色服装销量统计表 服装颜色 红 黄 蓝 白 合计 数量（件） 20 n 40 1.5n m 所对扇形的圆心 α 90° 360° 角 （1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整： 表中m= ，n= ，α= ；

（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数． 21、（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和图形ABCD的位置如图所示．

（1）将图形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到图形形A1B1C1D1，请在网格中画出图形A1B1C1D1；

（2）将图形A1B1C.D1绕坐标原点O按顺时针方向旋转90°后得到图形A2B2C2D2，请直接写出点D2的坐标为__ _ ，点D1旋转到点D2所经过的路径长为____ ．

22、（本小题8分），如图?ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于 点F，过D作⊙O的切线交AC于E，OE交⊙O于M. （1）如图1，若EM=1，DE=3，求sin?OED的值

1（2）如图2，若tan?EDM?，求cos?OED的值。

2 AA FNOOMM EE CCBBDD 23、（本小题10分）下表是汽车刹车后行驶的速度Vt、路程S（m）与行驶的时间t（s）的一些数据，若已知速度Vt与时间t的函数关系是我们学习的三种函数（一次函数、反比例函数，二次函数）中的一种，路程S（m）是时间t(s)的二次函数， t(s) 0.25 0.5 0.75 1 1.25 Vt(m/s) 12 9 6 3 0 S(m) 3.375 6 7.875 9 9.375 （1）求速度Vt与时间t的函数关系式，并求刚踩刹车时的速度V0 （2）求路程S（m）与时间t(s)的二次函数 （3）汽车刹车后到停下来前进了多远？ 24、（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A开始沿折线AC－CB－BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5 个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动

(1)①当t=3秒时，点P走过的路径长为 ；②当t= 秒时，点P与点E重合；③当t= 秒时，PE∥AB；

(2)当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF

上，点F的对应点记为点N，当EN⊥AB时，求t的值；

(3)当点P在折线AC－CB－BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q．在点P

与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值．

25、（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m． （1）如图1，当m=2时，

①求线段OP的长和tan∠POM的值；

②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标； （2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E． ①用含m的代数式表示点Q的坐标； ②求证：四边形ODME是矩形．

43