八年级数学下册《可化为一元一次方程的分式方程》练习题（无答案）新人教版

17.3可化为一元一次方程的分式方程

班级 姓名 一、选择题:

1.下列关于x的方程是分式方程的是( )

x?23?xx?1xabx(x?1)2?3??3?x; C.???; D.?1 A.;B.567?aababx?12.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )

A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 3.解分式方程

236??2,分以下四步,其中,错误的一步是( ) x?1x?1x?1A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)

B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 4.当x=( )时,

xx?1?2与互为相反数. x?5x6532A.; B.; C.; D. 56235.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( )

30x?1030x?10?25 B?25

x?6x?630x30x?10?25?10; D.?25?10 C.

x?6x?6A

6.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程: ①x+3x=72,②72-x=

x72?x1x?, ④?3. ,③

3x372?x 上述所列方程正确的( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( ) A.

2x23??1; B.?; xx?3xx?31x1?x?2?1??1 ; D.??2??1?xx?3xx?3x?3?? C.?二、填空题: 8.在分式

111??中,f1??f2,则F=_________. Ff1f2 1

5 的值互为倒数. 4x?3xkx???0有增根. 10.当k=_____时,分式方程

x?1x?1x?1a?ba???1 有惟一解,则a,b应满足的条件是________. 11.若关于x的方程xb9.当x=_______,2x-3 与

12.某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走40分钟后,其余同学

乘汽车出发,结果他们同时到达科技馆, 已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求汽车的速度.设汽车的速度是x千米/小时,则汽车行驶时间为______, 自行车行驶时间为______.根据题意列方程________.解得汽车的速度为_______.

13.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程____________.

14.某商店经销一种商品,由于进货价降低6.4%,使得利润率提高了8%,那么原来经销这种商品的利润率是_________. 三、解下列分式方程: 15.

1131212????2; 16.. 2x?422?xx?33?xx?9

四、解答题: 17.若关于x的方程

x?11x?k?? 有增根,求增根和k的值. x2?x3x3x?3

五、列方程解应用题:

18.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地?

19.某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度. 六、学科内综合题: 1. 解方程: 2. 已知

3x?104x?56x?178x?14???. x?3x?12x?52x?32x(x2?1)?ABC??,求A、B、C的值. xx?1x?1 2

八、实践应用题:

3. 要把48克含盐量为15%的盐水配制成含盐量为25%的盐水,需加盐多少克?

4. 某市为了缓解交通拥堵现象,决定拓宽外环路和中心大街,为使工程能提前半年完成.需要将

原定的工作效率提高20%,问原计划完成这项工程用多少个月?

5. 用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料, 其每千克的售价

比甲种涂料每千克的售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价.

九、创新题: 6. 请根据所给方程

8070?,联系生活实际,编写一道应用题.(要求题目完整,题意清楚) xx?5

8.一根蜡烛在凸透镜下成像(如图)的实验, 已知物距u=24cm,像距v=12cm,焦距f=6cm,要想在屏上成清楚的像,u,v,f必须满足关系式:

111??. uvf请问:(1)此时屏上的像是否清楚?(2)若凸透镜不动, 应怎样调整物距或像距才能使所成的像变得清楚?

(三)多解题 7. 解方程:

(四)多变题

8. 当a取什么值时,方程

x?4x?5x?7x?8???. x?5x?6x?8x?9x?1x?22x?a?? 有增根? x?2x?1(x?2)(x?1) 3

x?1x?22x?a(1) 一变:当a取什么值时,方程

x?2?x?1?(x?2)(x?1) 无解? (2) 二变:当a取什么值时,方程

x?1x?22x?ax?2?x?1?(x?2)(x?1) 有解? (3) 三变:当a取什么值时,方程x?1x?22x?ax?2?x?1?(x?2)(x?1) 的解是负数?

十、中考题:

11.当x=_______时,分式x2?xx的值为0.

12.阅读下列材料:x+

1x=c+1c的解是x11=c,x2=c; x-

1=c-1?1xc(即x?x?c??11c)的解是x1=c,x2=-c;

x+

2x=c+2c的解是x21=c,x2=c;

x+

3x=c+3c的解是x31=c,x2=c;

……………………………………

(1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程x+ mx=c+mc(m≠0)的解,并验证你的结论. (2)利用这个结论解关于x的方程:x?2x?1?a?2a?1.

十一、拓展探究题: 1. 方程

x?1x?3x?2x?47x?2?x?4?x?3?x?5 的解是x=2; 方程1x?7?1x?5?1x?6?111x?4 的解是x=2; 试猜想:

4

1111??? 的解; x?7x?1x?6x?21111???(2) 方程 的解,(a、b、c、d表示不同的数,且a+d=b+c) x?ax?bx?cx?d(1) 方程

十二、竞赛题:解关于x的方程

abc11?1????3. ????0? x?ax?bx?c?x?ax?bx?c?

十三、趣味题

3.某商店有甲、乙、丙三种手表,每块甲种表比乙种表贵20元,每块乙种表比丙种表贵30元,现所有甲种表总金额为6000元,乙种表总金额为9000元, 丙种表总金额为3000元,并知乙种表的块数与甲、丙两种表的总块数相等,求每种表的单价.

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