奥数试题：和差问题及参考答案

初级奥数模拟试卷

和差问题

题 号 得 分

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1、两篮水果共重96千克，第一篮比第二篮多8千克，第二篮有多少千克? （ ） A、52

B、44 C、53

D、45

一 二 三 四 总分 2、小芳今年6岁，爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，小芳是多少岁？ （ ） A、15

B、16 C、17 D、18

3、李明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,李明买裤子花多少元。 （ ） A、15

B、25 C、35

D、45

4、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。（ ） A、95

B、94 C、97

D、98

5、A、B两船共载客623人, 若A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多, A船原有乘客多少人。（ ） A、266

B、357 C、300

D、350

6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。（ ） A、11，20

B、10,21 C、9,22 D、20,11

7、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。（ ） A、85

B、88 C、84

D、86

8、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。（ ） A、85

B、88 C、84

D、86

9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花多少钱。（ ） A、80

B、30 C、190

D、50

10、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.() A、80

B、194 C、105

D、89

二、填空题（每小题3分，共30分）

1、 两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为 。

2、 一个班共有学生56人，男生比女生多2人，那么男生有______人，女生有______人。 3、 期末考试时，红红英语和数学的平均分数是96分，数学比英语多8分，问英语得了_____

分，数学得了_____分。

4、 买一支自动铅笔与一支钢笔共用20元,已知铅笔比钢笔便宜4元,那么买钢笔花

元。

5、 甲乙两桶油共有30千克油，如果把甲桶中的油倒入6千克到乙桶中，那么两桶油重量

相等，问甲桶原来有油_____千克，乙桶原来有油_____千克。

6、 父子两人今年的年龄和是58岁，父亲比儿子大26岁,儿子今年 岁。

7、 父亲今年40岁，儿子今年12岁，当两人年龄和是58时，父亲 岁，儿子 岁。 8、 A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149则A = ,B = ，

C = 。

9、 甲、乙两筐苹果共95千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7

千克.甲筐原有苹果 千克。

10、一根绳子长90厘米，把它分成三段，使后一段比前一段多3厘米，那么第三段长度是 厘米，第二段长度是 厘米，第一段长度是 厘米。

三、判断题（每小题2分，共10分）

1、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年的产值是101万元，去年的产值是91万元。 （ ）

2、小芳和小慧的平均年龄是28岁，小芳比小慧小2岁，小芳今年27岁。（ ） 3、甲乙两人共有90元，如果甲取出14元给乙，则甲还比乙多4元，甲原来有61元。 （ ） 4、同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取出2元，这时圆圆仍比明明多捐3元，明明原来有28元，圆圆原来有18元。（ ）

5、在一次考试中，玲玲语文和数学的平均分是92分，数学比语文多2分，那么她的语文是93分，数学是91分。（ ）

四、简答题（每小题5分，共40分）

1、 三年级同学参加植树活动，一班和二班共栽树140棵。一班比二班多50棵，求一班和

二班各栽了多少棵树？

2、 某工厂将875元奖金发给3名工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得

125元,求三名工人各得多少元？

3、 两筐苹果共重90千克，如果从第一框取出6千克放入第二框，两筐苹果的重量相等，

那么原来两筐各有多少千克？

4、 有香蕉、苹果、梨三箱水果的平均重量是32千克，香蕉比苹果和梨的重量之和轻1千

克，苹果比梨重3千克，求香蕉、苹果、梨各种多少千克？

5、 甲乙两个笼子里共有小白兔28只，甲笼子里新放4只，乙笼子里取出1只，这时乙笼

子里还比甲笼子里多1只兔子，求甲、乙两笼子里原来各有多少只兔子？

6、 甲、乙、丙三人共有136本书，甲比乙多5本，乙比丙多4本，问甲、乙、丙三人各有

多少本？

7、 三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5

千克给甲桶，这时，这三桶油的重量正好相等。问：原来三桶油各重多少？

8、 在每两个数字之间填上适当的“＋”或“－”使得左右算式成立。（提示：利用和差问

题解答）

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝5

参考答案

和差问题

一、1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 二、1.29,7 2.29,27

3.92,100 分析：解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与英语成绩之差

是8分，但是数学和英语成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是96分，这就可以求得这两科的总成绩.①英语和数学成绩之和是96×2＝192（分）②数学得（192+8）÷ 2＝200÷2=100（分）③ 英语得（192-8）÷2=184÷2=92（分）或 100-8=92（分）。 4.12 5.21,9 分析：甲+乙=30， 甲-6=乙+6， 求得甲=21千克， 乙=9千克。

6.16岁 分析：父+子=58，父－子=26 得出父亲=42，子：42-26=16岁。 7. 43，15 分析：年龄差不变，父亲与儿子相差：父亲-儿子=28，父+儿子=58，得出：

父亲43岁，儿子15岁。

8.A=102,B=150,C=17 9.56 10.33,30,27 三、1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 四、1.解析：一班:（140＋50）÷2=95(棵) 二班：（140－50）÷2=45(棵)

2.解析：先把第一名、第二名比第三名多的减掉 875-125×2-250=375（元）

余下的钱就是三人平均的，也是第三名工人的奖金数 375÷3=125（元） 第二名工人的奖金=125+125=250（元）第一名工人的奖金=250+250=500（元）

3.解析：第一框苹果重量为（90+6×2）÷2=51(千克) 第二框苹果重量为51－12=39(千

克)

4.解析：香蕉、苹果、梨三箱水果重量之和是32×3=96千克，即：

香蕉＋苹果＋梨=93(千克) 苹果＋梨－香蕉=1(千克) 苹果－梨=3(千克)

得出：香蕉=46(千克)，苹果=25(千克)，梨=25－3=22(千克).

5.解析：已知甲乙两个笼子小鸡的和是28只，根据甲笼里放入4只,乙笼里取出1

只还剩1只可知甲乙两笼小白兔只数相差是4＋1＋1=6（只）。乙笼比甲笼多4＋1＋1=6（只），甲笼原来有小白兔（28－6）÷2=11（只），乙笼原来有小白兔28-11=17（只）或（28＋6）÷2=17（只）。

6.解析：甲：（136+5×2＋4）÷3=50(本) 乙：50－5=45(本) 丙：45－4=41(本) 7.解析：甲+乙+丙=90 甲-12＋5=乙+12－13=丙＋13－5 ,求出甲=37(千克) 乙=37－

6=31(千克) 丙=37－15=22(千克)

8.解析：从1到9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加减去一部

分数字后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分

数字，利用和差问题的方法便可求出。（45－5）÷2=20，（45＋5）÷2=25可求出其中几个数字的和是25，而另外几个数字的和是20，在组成和是25的几个数前面填上

“＋”号，而在组成和是20的几个数前面填上“－”号，此题就算出来了。 例如：5＋6＋9=20 可得到：1＋2＋3＋3＋4－5－6＋7＋8－9=5 又如：5＋7＋8=20 可得到：1＋2＋3＋3＋4－5＋6－7－8＋9=5 又如：3＋4＋6＋7=20 可得到：1＋2－3－4＋5－6－7＋8＋9=5