2014-2015学年江苏省南京市建邺区九年级（上）期中数学试卷

江苏省南京市建邺区九年级（上）期中数学试

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.一组数据5，1，3，2的极差是（ ） 1 2 3 4 A．B． C． D． 2．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，若从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ） A．B． C． D． 3．若x1，x2是一元二次方程2x﹣7x+5=0的两根，则x1+x2的值是（ ） 7 A．﹣7 B． C． D． 4．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA﹣

﹣BO的路径运动一周．设

2

OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ）

A． B． C． D． 5．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）

A．16，10.5 B． 8，9 C． 16，8.5 D． 8，8.5 第1页（共7页）

6．如图，⊙ O的半径为3，四边形ABCD是⊙ O的内接四边形，直线l与⊙ O相切于点A，若∠A=60°，∠D=110°，

的度数是70°．在没有滑动的情况下，将⊙ O沿l向右滚动，

使得O点向右移动了77π，则此时与直线l相切的弧是（ ）

A．B． C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

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7．圆锥母线长为8cm，底面半径为5cm，则此圆锥侧面积为 cm．

8．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明总评成绩是 分．

9．已知关于x的一元二次方程（x+1）﹣m=0的一个根是2，则m的值是 ．

10．如图，正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10，连接A7A10，A3A7，则∠A3A7A10的度数为

．

2

11．四边形ABCD中，∠B=60°，∠BCD=100°，∠D=70°，且M、N两点分别为△ABC及△ACD的内心，则∠MAN的度数为 ．

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12．某药店开展促销活动，有一种药品连续两次降价，其标价如表，则平均每次降价的百分率是x，则列出关于x的方程是 ． 某药品 原价 60元/盒 现价 48.6元/盒 13．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．

14．四边形ABCD内接于⊙ O，CB=CD，∠A=100°，点E在为 ．

上，则∠E的度数

15．如图，P是直线y=﹣x+4上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙ P，当⊙ P与x轴相切，点P的坐标为 ．

16．小尧和小淇手上分别有一个箱子，每个箱子里面各有两个球，小尧的箱子放入一黑一白，小淇的箱子放入两颗白球．由小尧的箱子任取一球放到小淇的箱子，再由小淇的箱子任取一球放回小尧的箱子，这样的流程称为“一轮”，一轮后拿到黑球者赢，则一轮过后小尧赢的概率是 ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

2

17．（6分）解方程：x+4x=1． 18．（6分）解方程：x（x﹣3）=5x﹣15．

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19．（6分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，以BC为直径作⊙ O，分别交AB，AC于E，F，BE与CF相等吗？为什么？

20．（9分）青奥会开幕前，某商场以单价40元购进一批印有“砳砳”图案的衬衫，当每件商品售价50元时，每周可销售

500件，经调查发现，售价每提高1元，每周销售量就减少10件，每件衬衫的售价为多少元时，商场获得的周销售利润为8000元？

21．（7分）（1）如图①，已知保留作图痕迹）； （2）如图②，小明在作PQ⊥MN，交

上任意取两点M、N，利用刻度尺度量出MN=a，过MN的中点P，

所在的圆的半径长为 ．（直接写

求作

所在的圆的圆心（要求用尺规作图，不写作法，

于点Q，量出PQ=b，则

结果，结果用含有a、b的代数式表示）

22．（9分）我们定义：两条平行线中，一条直线上的任意一个点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离．直线l1∥l2∥l3，l1与l2的距离为6，把一个量角器（半圆O）如图放置，直径AB的两个端点分别落在l1与l2上，且量角器所在的圆与l3相切于C，与直线l2交于点D，点D所表示的度数是60°，求l2与l3的距离．

23．（9分）已知：如图，AB是⊙ O的直径，点C在⊙ O上，△ABC的外角平分线BD交⊙ O于D，DE∥AC交CB的延长线于E．

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