2013考研数学复习全程指南 - 图文

考研数学复习全程指南 2013考研数学复习全程指南

随着2012年考研的逐步远去，2013考研的钟声正在逐渐临近，在2013考研的道路上，充满了困难与艰辛，在此仅以这篇文档赠送给2013年为考研而奋斗的战友们。

我归纳考研数学复习分为四个阶段：

第一阶段 了解大纲要求，学好基础知识

每年的大纲都不会有什么变化，应该沿着大纲的要点认真地去复习，基础知识的复习教材为主，通读并理解教材。 高等数学一定要把每个考点的细节都要搞懂，觉得难的地方仔细的思考，不能一遇到困难就翻书，看答案，要学会独立思考。教材上的题和考研题相差甚远，书上的题可以少做。加深对基本概念、公式、定理等重点内容的理解和正确应用。学完一章复习全书中考核知识要点讲解部分，然后做历年真题对应的第三篇试题分类解析的题目。历年真题题型分类解析将历年同一内容的试题归纳在一起，并进行详细解答。这样便于学员复习该部分内容时了解到：该内容考过什么样的题目，是从哪个角度来命题的，并常与哪些知识点联系起来命题等，从而能让学员掌握考研数学试题的广度和深度，并在复习时能明确目标，做到心中有数。 第二阶段 了解题型，熟练解题

据近十年特别是近两年的研究生入学考试试题分析显示，考试加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一

些综合性较强的习题（或做近年的研究生考题），边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。 第三阶段 模拟考试，反思不足

2012年的真题是全新的题目，可以作为测试用，要全真模拟考场，第一天集中三个小时自我检测，对答案，打分，第二天总结错题知识点，把之前做过的相同知识点对应题目再做一遍。 建议大家根据历年的真题来总结出最可能出大题的重点部分，特别是如果这个重点部分自己还复习的不是太好的一定要抓住自己最后的机会。其实考研数学每年出大题的地方就只有几个点，而且题型也比较固定。另外还有一个记忆不是很深刻的公式也一定要抢记噢。 第四阶段 加强训练，善于合作

同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑。计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点。 考研高等数学复习

第一讲 函数、连续与极限 一、理论要求

1.函数概念与性函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期） 质 几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数） 2.极限 极限存在性与左右极限之间的关系

夹逼定理和单调有界定理

会用等价无穷小和罗必达法则求极限

3.连续 函数连续（左、右连续）与间断

理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）

二、题型与解法 A.极限的求法 （1）用定义求

（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子） （3）变量替换法

（4）两个重要极限法

（5）用夹逼定理和单调有界定理求 （6）等价无穷小量替换法

（7）洛必达法则与Taylor级数法

（8）其他（微积分性质，数列与级数的性质）

1.limarctanx?xln(1?2x)3x??0?limarctanx?x2x3x??0??16（等价小量与洛必达）

2.已知limlimsin6x?xf(x)x3x??0?0，求lim6?f(x)x2x??0sin6x?xf(x)x3解：x??0?lim6cos6x?f(x)?xy'3x2x??0

?lim??36sin6x?2y'?xy''6x6x??0?lim?216cos6x?3y''?xy'''6x??0?216?3y''(0)

?0?y''(0)?72y'2xy''2722lim6?f(x)x2x??0?limx??0?limx??0??36 （洛必达）

3.lim(x??12xx?12x)x?1 （重要极限）

a?b2xx34.已知a、b为正常数，求lim(x??0)x

解：令t?(a?b2xx3)x,lnt?3x[ln(a?b)?ln2]

xxlimlnt?limx??03a?bxxx??03/2(alna?blnb)?xx32ln(ab)（变量替换）

?t?(ab)15.lim(cosx)ln(1?x)

x??021解：令t?(cosx)ln(1?x),lnt?limlnt?limx??021ln(1?x)?t?e2ln(cosx)

?tanx2xx??0??12?1/2（变量替换）

6.设f'(x)连续，f(0)?0,f'(0)?0，求lim（洛必达与微积分性质）

?xx02f(t)dtx0x??0?1

2?f(t)dt?ln(cosx)x?2,x?07.已知f(x)??在x=0连续，求a

a,x?0?2解：令a?limln(cosx)/x??1/2 （连续性的概念）

x??0