〔真题〕2017-2018学年江西省吉安市八年级(下)期末数学试卷带答案

具体情况如下表所示：

第一次 第二次 购进数量（件） A 30 40 B 40 30 3800 3200 购进所需费用（元） （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 六、（本大题共12分）

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ． （1）求点B的坐标；

（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

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2017-2018学年江西省吉安市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（6×3′＝18′）

1．【解答】解：A、是不轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形． 故选：C．

2．【解答】解：不等式组故选：A．

3．【解答】解：当腰为3cm时，3+3＝6，不能构成三角形，因此这种情况不成立． 当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形； 此时等腰三角形的周长为6+6+3＝15cm． 故选：D．

4．【解答】解：A、原式＝ab（a﹣6a+9）＝ab（a﹣3），错误； B、原式＝（x﹣），正确； C、原式不能分解，错误；

D、原式＝（2x+y）（2x﹣y），错误， 故选：B．

5．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF， ∴DF＝AE，

∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF， ＝AB+BE+AE+AD+EF， ＝△ABE的周长+AD+EF， ∵平移距离为2cm， ∴AD＝EF＝2cm， ∵△ABE的周长是16cm，

∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．

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的解集为：1≤x≤3，

故选：C．

6．【解答】解：∵A（﹣3，0），B（0，4）， ∴OA＝3，OB＝4， ∴AB＝

＝5，

∴△ABC的周长＝3+4+5＝12，

∵△OAB每连续3次后与原来的状态一样， ∵2016＝3×672，

∴三角形2016与三角形1的状态一样，

∴三角形2016的直角顶点的横坐标＝672×12＝8064， ∴三角形2016的直角顶点坐标为（8064，0）． ∴△2016的直角顶点的横坐标为8064 故选：B．

二、填空题（6×3′＝18′）

7．【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）＝a﹣b， ∴a﹣b＝10×8＝80， 故答案为：80

8．【解答】解：依题意得 x﹣1≠0，即x≠1时，分式故答案是：x≠1．

9．【解答】解：在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，由勾股定理得：BC＝4， ∵线段AC的垂直平分线DE， ∴AE＝EC，

∴△ABE的周长为AB+BE+AE＝AB+BE+CE＝AB+BC＝3+4＝7， 故答案为：7．

10．【解答】解：由题意可得1﹣a＜0， 移项得，﹣a＜﹣1， 化系数为1得，a＞1．

11．【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC，∠A＝∠CBE＝60°．

有意义．

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∴在△ABD与△BCE中，∴△ABD≌△BCE（SAS）， ∴∠ABD＝∠BCE，

，

∴∠FPC＝∠FBC+∠ECB＝∠FBC+∠ABD＝60°， 又∵CF⊥BD，PF＝3cm， ∴∠PCF＝30°， ∴CP＝2PF＝6cm． 故答案是：6．

12．【解答】解：方程去分母得：m﹣（x﹣2）＝0， 解得：x＝2+m，

∴当x＝2时分母为0，方程无解， 即2+m＝2， ∴m＝0时方程无解．

当x＝﹣2时分母为0，方程无解， 即2+m＝﹣2， ∴m＝﹣4时方程无解． 综上所述，m的值是0或﹣4． 故答案为：0或﹣4．

三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13．【解答】解：解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2， 解不等式

≤

，得：x≥﹣1，

则不等式组的解集为﹣1≤x＜2． 14．【解答】解：当x＝∴原式＝＝＝﹣＝

×

÷﹣

时，

﹣

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