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第二章 整式的加减(基础知识)
一、【本章基本概念】★☆
1.______和______统称整式。
①单项式:由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。
·单项式的系数:单式项里的 叫做单项式的系数。 ·单项式的次数:单项式中 叫做单项式的次数。
②多项式:几个 的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的 ,不含字母的项叫做 。
·多项式的次数:多项式里 的次数,叫做多项式的次数。 2.同类项——必须同时具备的两个条件(缺一不可):
①所含的 相同; ②相同 也相同。 ·合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法:把各项的 相加,而 不变。 3.去括号法则
法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都 符号; 法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都 符号。 ▲去括号法则的依据实际是 。 4.整式的加减
整式的加减的过程就是 。如遇到括号,则先 ,再 ,合并到 为止。 【概念基础练习】
1.在,中,单项式有:
多项式有: 。 2.填一填
πr2 a3b2-2a2b2+b3-7ab+5 整式 -ab -a+b 系数 次数 项 3.一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。
4.已知-7x2ym是7次单项式则m= 。 5.已知-5xmy3与4x3yn能合并,则mn = 。
6.7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式,其中最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。
7.-3a+3a=-3( ), 2 a-2a=2( ), -5 a-5a=-5( ), 4a + 4a= 4( ), 8.已知x-y=5,xy=3,则3xy-7x+7y= 。 9.已知A=3x+1,B=6x-3,则3A-B= 。 10.计算
①(a3-2a2+1)-2(3a2-2a+0.5) ②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
11.已知ab=3,a+b=4,求3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值。
12.若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9 y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值。
13.求5ab-2[3ab- (4ab2+0.5ab)] -5ab2的值,其中a=0.5,b=-1
14.如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点,每个图形总的点数S是多少?当n=7,100时,S是多少?
15.如图所示的规律摆下去,用S表示相应的图中的点数,请表示出第n个图中的点数S。并计算第2009个图中的点数。
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