2018年高考数学二轮复习专题1.5立体几何（练）文

专题1.5 立体几何

1.练高考

11.【2017山东，文13】由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 .

4

【答案】2??2

2. 【2017课标II，文15】长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 【答案】14π.

2222R?3?2?1?14,S?4πR?14π. 【解析】球的直径是长方体的体对角线，所以

3. 【2017课标1，文6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A 【解析】

4. 【2017课标1，文18】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且?BAP??CDP?90o．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC，?APD?90o，且四棱锥P-ABCD的体积为【答案】（1）证明见解析； （2）6?23． 【解析】

8，求该四棱锥的侧面积． 3

5. 【2017山东，文18】（本小题满分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD 的交点,E为AD的中点,A1E?平面ABCD, （Ⅰ）证明：A1O∥平面B1CD1;

（Ⅱ）设M是OD的中点,证明：平面A1EM?平面B1CD1.

【答案】①证明见解析.②证明见解析. 【解析】

试题分析：（Ⅰ）取B1D1中点F,证明A1O//CF,（Ⅱ）证明B1D1?面A1EM.

所以A1E?BD, 因为B1D1//BD,

所以EM?B1D1,A1E?B1D1,又A1E,EM?平面A1EM所以B1D1?平面A1EM,又B1D1?平面B1CD1,

，

A1EIEM?E.

所以平面A1EM?平面B1CD1.