12.2.1 全等三角形的判定.2.1全等三角形的判定教案

∴ △AOB≌△DOC（SSS）

２、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

解： △ABC≌△DCB理由如下：

在△ABC和△DCB中

AB = DCB

A D C

AC = DB ——=——

∴△ABC ≌ （ ）

例２. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD

证明：∵D是BC中点 BD=CD 在△ABD和△ACD中： AB=AC （已知） AD=AD （公共边） BD=CD （已证） ∴ △ABD≌△ACD（SSS） 证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好； ②三角形全等书写步骤：

1写出在哪两个三角形中 2摆出三个条件用大括号括起来 3写出全等结论

例３：如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，求证:∠A= ∠C 证明:在 △ABD和△CDB中

AB=CD（已知） AD=BC （已知） BD=DB（公共边）

∴ △ABD ≌△CDB（SSS）

∴ ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等) 练习:

1、如图，D、F是线段BC上的两点， AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件

2、已知:B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF

并且BE=CF,

求证: △ ABC≌ △ DEF

BECFAD小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。

2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。 作业

1、教材第103页习题13、2第⑴、⑵、⑼三题 2、思考题：已知如图,AC=AD,BC=BD 求证：∠Ｃ＝∠Ｄ