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12.2.1 全等三角形的判定.2.1全等三角形的判定教案

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  • 2025/7/5 22:52:41

∴ △AOB≌△DOC(SSS)

2、如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。

解: △ABC≌△DCB理由如下:

在△ABC和△DCB中

AB = DCB

A D C

AC = DB ——=——

∴△ABC ≌ ( )

例2. 如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。 求证:△ ABD≌ △ ACD

证明:∵D是BC中点 BD=CD 在△ABD和△ACD中: AB=AC (已知) AD=AD (公共边) BD=CD (已证) ∴ △ABD≌△ACD(SSS) 证明的书写步骤:

①准备条件:证全等时把要用的条件要先证好; ②三角形全等书写步骤:

1写出在哪两个三角形中 2摆出三个条件用大括号括起来 3写出全等结论

例3:如图,在四边形ABCD中 AB=CD,AD=BC,求证:∠A= ∠C 证明:在 △ABD和△CDB中

AB=CD(已知) AD=BC (已知) BD=DB(公共边)

∴ △ABD ≌△CDB(SSS)

∴ ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等) 练习:

1、如图,D、F是线段BC上的两点, AB=EC,AF=ED,要使△ABF≌△ECD , 还需要条件

2、已知:B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF

并且BE=CF,

求证: △ ABC≌ △ DEF

BECFAD小结:1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。

2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。 作业

1、教材第103页习题13、2第⑴、⑵、⑼三题 2、思考题:已知如图,AC=AD,BC=BD 求证:∠C=∠D

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∴ △AOB≌△DOC(SSS) 2、如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。 解: △ABC≌△DCB理由如下: 在△ABC和△DCB中 AB = DCB A D C AC = DB ——=—— ∴△ABC ≌ ( ) 例2. 如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。 求证:△ ABD≌ △ ACD 证明:∵D是BC中点 BD=CD 在△ABD和△ACD

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