12.2.1 全等三角形的判定.2.1全等三角形的判定教案

全等三角形的判定

教学目标：

1知识目标:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 .

2能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标:通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 教学重点、难点:

重点：利用边边边证明两个三角形全等 难点：探究三角形全等的条件

学情分析：学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识。初二学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。他们现在需要用强烈的荣誉感、成功感来激发学习热情，目前学生们已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好学风，学生间相互评价、相互学习、相互竞争的学习氛围较浓。 教学过程 （一）复习提问 1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？

3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角. （二）新课讲解:

问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?

问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?

一个条件可分为：一组边相等和一组角相等

两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等 探究一：

1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边：

②只给一个角：

60° 2.给出两个条件： ①一边一内角：

60° 60°

30°

②两内角： ②

两

30°

内

角

30°

：

30°50 °

③两边：

30° 50°

2cm

4cm

问题3：

2cm

4cm

两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？ 3.给出三个条件

三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一

角相等

例：画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4 画法:1画线段BC=4

2分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。 则△ABC即为所求的三角形

把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？

归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.

可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述：

在△ABC和△ DEF中

AB=DE BC=EF CA=FD

∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）

(三)题例训练: 例1填空：

１、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在△AOB和△DOC中

AO=DO(已知)

______=________(已知) BO=CO(已知)