高中数学三角函数部分错题精选

18．（蒲中）△ABC中，已知

?16A、65

53cosA=13，sinB=5，则

cosC的值为（ ）

D、

56B、65

1656C、65或65

1665

答案：A

点评：易误选C。忽略对题中隐含条件的挖掘。

19．（蒲中）在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为（ ）

? A、6 答案：A

5?B、6

5?C、6或6?

2?D、3或3?

点评：易误选C，忽略A+B的范围。 20．（蒲中）设cos1000=k，则tan800是（ ） A、

?k1?k21?k2k

?1?k2B、k

1?k2?kC、

D、

答案：B

点评：误选C，忽略三角函数符号的选择。 21．（江安中学）已知角?的终边上一点的坐标为（则角?的最小值为（ ）。

sin2?2?,cos33），

5?2?5?11?A、6 B、3 C、3 D、6

正解：D

2?2?23511sin?0cos?0tan??cos???,????或???333366，而

所以，角?的终边在第四象限，所以选D，

22tan??tan?,???33,选B 误解：

??11?6

?22．（江安中学）将函数y?f(x)sinx的图像向右移4个单位后，再作

2y?1?2sinx的图像，则f(x)可以是x关于轴的对称变换得到的函数

（ ）。

A、?2cosx B、2cosx C、?2sinx D、2sinx 正解：B

y?1?2sin2x?cos2x,作关于x轴的对称变换得y??cos2x,然后向左平

??y??co2s(x?)nx?f(x)?sixn 可得4?si2移4个单位得函数

f(x)?2coxs

误解：未想到逆推，或在某一步骤时未逆推，最终导致错解。 23．（江安中学）A，B，C是?ABC的三个内角，且tanA,tanB是方

2程3x?5x?1?0的两个实数根，则?ABC是（ ）

A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、

等边三角形 正解：A

3?tanA?tanB???5??tanAtanB?1?3 由韦达定理得：?5tanA?tanB5?tan(A?B)??3?1?tanAtanB223

在?ABC中，

tanC?tan[??(A?B)]??tan(A?B)??5?02

??C是钝角，??ABC是钝角三角形。

?x?cos?(??24．（江安中学）曲线?y?sin?为参数）上的点到两坐标轴的距离

之和的最大值是（ ）。

12A、2 B、2 C、1 D、2

正解：D。

d?cos??sin?

?x?cos??由于?y?sin?所表示的曲线是圆，又由其对称性，可考虑??I的情

况，即d?sin??cos?

???d?2sin????4?∴dmax?2 ?则

误解：计算错误所致。

25．（丁中）在锐角⊿ABC中，若tanA?t?1，tanB?t?1，则t的取值范围为（ ）

A、(2,??) B、(1,??) C、(1,2) D、(?1,1) 错解: B.

错因:只注意到tanA?0,tanB?0,而未注意tanC也必须为正. 正解: A.

26．（丁中）已知（C）

4?2mm?3535??或??12 A、m?3 B、4?2m C、12 D、4sin??m?34?2m?cos??????m?5，m?5（2），则tan??

错解：A

22sin??cos??1，而不解出m 错因：忽略

正解：C

π

27．（丁中）先将函数y=sin2x的图象向右平移3个单位长度，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为 （ ）

π

A．y=sin(－2x+3 ) 2π

C．y=sin(－2x+ 3 )

B．

π

y=sin(－2x－3) 2π

D． y=sin(－2x－3)