内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题 270281

高一试卷 2020

内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页． 2.全卷满分150分,考试时间为120分钟．

3.考生作答时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上.

1. 已知集合A?x?1?x?2，B??x|1?x?3?，则A?B?

(A)?2,3? (B)??1,3? (C)?1,2? (D)?1,2? 2.下列函数中哪个与函数y?x相等

??x2lnx(A) f(x)?x (B) f(t)?t (C) f(x)? (D) f(x)?e

x2333. 三个数6，0.7，log0.76的大小顺序是

（A）log0.76<0.7<6(C)log0.76<6

0.7

66

0.7

0.76

（B）0.7<6

6

60.7

0.7

<0.7 （D）0.7

4. 用边长分别为2与4的矩形，作圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为（ ） （A）

466848 （B） （C）或 （D）或 ??????5. 点(3，9)关于直线x?3y?10?0对称的点的坐标是（ ） （A）(?1，?3)

a（B）(17，?9)

bc（C）(?1，3) （D）(?17，9)

6. 函数y?x，y?x，y?x的图象如右图所示，则 实数a，b，c的大小关系为

(A)a

7.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v(m/s)和燃料的质量M(kg)、火箭（除燃料外）的质量m(kg)的函数关系是v?2000ln?1???M??，当火箭的最大速度可达到m?D1A1B1C112(km/s)时，燃料的质量和火箭质量的比为

（A）e0.006?1 （B）e6 （C）e6?1 （D）e6?1

DABC高一试卷 2020

8．如右图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线A1B与直线B1C成角大小是 （A）30° （B）45° （C）90° （D）60° 9.函数f(x)?2?x的定义域为

ln(x?1)(0,2]（D）(?1,2]

（A）(?1,2) （B）(0,2] （C）(?1,0)10. 南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面α所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如右图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2，则

（A）如果S1,S2总相等，则V1=V2 （B）如果S1=S2总相等，则V1与V2不一定相等 （C）如果V1=V2 ，则S1,S2总相等

（D）存在这样一个平面α使S1=S2相等，则V1=V2

2211.直线x?3y?23?0被圆x?y?4截得的弦长为

（A）2 （B）2 （C）3 （D）4

12. 函数f(x)的定义域为??1,1?，图象如下图1所示；函数g(x)的定义域为??1,2?，图象

如下图2所示．若集合A?xf(g(x))?0,B?xg(f(x))?0，则 A数为

y 1 O -1 图1

图2

????B中元素的个

y 1 1 x -1 O 1 2 x -1 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4

2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷

高一数学（必修①②文理同卷） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.用二分法计算f?x??x?x?2x?2的一个正数零点附近的函数值，参考数据如下：

32f(1)=2 f(1.5)=0.625 f(1.25)= -0.984 高一试卷 2020

f(1.375)= -0.260 32f(1.4375)= 0.162 f(1.40625)= -0.054 那么方程x?x?2x?2?0的一个近似根（精确到0.1）为 ． 14. 函数y?x?4x，其中x???3,3?，则该函数的值域为 .

215.半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是 .

16.如图，E,F分别为正方体的面ADD1A1与面BCC1B1的中心，则四边形D1EBF在该正方体的一表面内的射影可能是_________

三、解答题:（共6个题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．共70分） 17.（本题满分１０分）

设集合A?x|x2?3x?18?0，B??x|m?8?x?m?4? （I）若m?3，求?CRA?（II）当A

18.（本题满分１2分）

已知点△ABC三顶点坐标分别是A(?1,0),B(1,0),C(0,2)， （1）求A到BC边的距离d；

（2）求证AB边上任意一点P到直线AC,BC的距离之和等于d.

19.（本题满分１2分）

??B；

B=A时，求实数m的取值范围.

高一试卷 2020

已知点A??1,0?,B?1,0?,直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2. （1）设M?x,y?且y?f(x)，求f(x)的表达式，并写出函数f(x)的定义域； （2）判断函数f(x)的奇偶性？并给出证明;

（3）试用函数单调性的定义证明：f(x)在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+）上为增函数.

20．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A?0,3?，直线l：y?2x?4. （1）若坐标平面上动点M满足MA?2MO,求动点M轨迹C的方程；

（2）设半径为1 ，圆心N在l上的圆N和（1）中轨迹C有公共点，求圆心N横坐标a的取值范围.

21. （本小题满分12分）

如图，在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，侧棱AA1?底面ABCD，

A1E为棱AA1的中点，AB?2，AA1?3．

B1C1ED1（Ⅰ）求证：A1C∥平面BDE； （Ⅱ）求证：BD?AC； 1（Ⅲ）求三棱锥A?BDE的体积．

BADC