【优化方案】高中物理 第一章 电磁感应章末综合检测 鲁科版选修3-2

12．(2011年福州高二检测) 如图1－15所示，正三角形abc的边长为L，在磁感应强度为B的匀强磁场中以平行于bc边的速度v匀速运动，则电流表的示数为__________A，ab两点间的电势差为________V.

图1－15

解析：因为穿过三角形线框的磁通量没有发生变化，所以，线框中没有感应电流，电流表示数为零．三角形线框运动时，等效为长度等于三角形的高的导体棒切割磁感线，所以E

33＝B×L×v＝BLv.

22

3答案：0 BLv

2

三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(10分)如图1－16甲所示的螺线管，匝数n＝1500匝，横截面积S＝20 cm2，电阻r＝1.5 Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝3.5 Ω，R2＝25 Ω，方向向右穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，试计算电阻R2的电功率和a、b两点的电势差．

图1－16 ΔB

解析：螺线管中产生的感应电动势E＝nS＝6 V，根据闭合电路欧姆定律，电路中的

Δt

E2

电流大小I＝＝0.2 A，电阻R2上消耗的电功率大小P＝IR2＝1 W，a、b两点间的

R1＋R2＋r

电势差U＝I(R1＋R2)＝5.7 V.

答案：1 W 5.7 V

14．(10分)如图1－17所示，在连有电阻R＝3r的裸铜线框ABCD上，以AD为对称轴放置另一个正方形的小裸铜线框abcd，整个小线框处于垂直框面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．已知小线框每边长为L，每边电阻为r，其它电阻不计．现使小线框以速度v向右平移，求通过电阻R的电流及R两端的电压．

图1－17

解析：感应电动势E＝BLv，

BLvBLvE

由闭合电路欧姆定律I＝＝＝. R总r＋3r4r

R两端的电压UR＝I·R.

3

所以UR＝BLv.

4BLv3

答案： BLv

4r4

15. (14分)如图1－18，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变ΔB

化率＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将

Δt

方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：

图1－18

(1)导线中感应电流的大小；

(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．

ΔΦ

解析：(1)导线框的感应电动势为E＝①

Δt

1

ΔΦ＝l2ΔB②

2

E

导线框中的电流为I＝③

R

式中R是导线框的电阻，根据电阻定律公式有

4lR＝ρ④

S

ΔBklS

联立①②③④式，将＝k代入得I＝.⑤

Δt8ρ

(2)导线框所受磁场的作用力的大小为 f＝BIl⑥

ΔfΔB

它随时间的变化率为＝Il⑦

ΔtΔt22

ΔfklS

由⑤⑦式得＝.

Δt8ρ

22

klSklS

答案：(1) (2) 8ρ8ρ

2

16．(14分) 如图1－19所示，A是一面积为S＝0.2 m、匝数为n＝100匝的圆形线圈，处在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化规律为B＝(6－0.02t)T，开始时外电路开关S断开，已知R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容器电容C＝30 μF，线圈内阻不计，求：

图1－19

(1)S闭合后，通过R2的电流大小；

(2)S闭合一段时间后又断开，在断开后流过R2的电荷量．

解析：由B＝(6－0.02t)T知，圆形线圈A内的磁场先是向里均匀减小，后是向外均匀增大，画出等效电路图如图所示．

ΔΦΔB

(1)E＝n＝n||S，由题意知

ΔtΔt

ΔB

||＝0.02 T/s Δt

故E＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V

E0.4

由I＝，得IR2＝I＝ A＝0.04 A.

R1＋R24＋6(2)S闭合后，电容器两端电压 UC＝U2＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V

电容器带电量Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C ＝7.2×10－6C

断开S后，放电电荷量为Q＝7.2×10－6 C. 答案：(1)0.04 A (2)7.2×10－6 C