2018年中考数学专题复习卷 二元一次方程组(含解析)

12.【答案】C

【解析】 根据题意，设合伙人数为x人，物价为y元，由等量关系：8×人数-物品价值=3，物品价值-7×人数=4，列出方程组为： 故答案为：C.

【分析】由题意可知等量关系是;8×人数-物品价值=3，物品价值-7×人数=4,根据这两个相等关系列出方程组即可。 二、填空题 13.【答案】

.

【解析】 ：

①+②得：2x=2，即x=1，

，

① ﹣②得：2y=﹣2，即y=﹣1， 则方程组的解为 故答案为：

．

．

【分析】x的系数相同，用减法，y的系数互为相反数，用加法。 14.【答案】1 【解析】 ：依题意，知 ∴

是方程组

的解，

①+②，得7a+7b=7，

方程两边都除以7，得a+b=1．

【分析】把ax+by=5和b x + a y = 2组成有4个未知数的方程组，把x=3 y=4代入组成方程组中，方程组由4元化为2元，然后求得a+b的值。 15.【答案】500 【解析】 ：由题意，得 解得y=500，x=100．

即桥长是500米，火车长是100米． 故答案为:500．

【分析】本题是一道关于行程的二元一次方程组问题，第一个路程是火车完全通过桥，所以路程为桥长加

=

=20，

9

车身长；第二个路程是车在桥上，所以路程为桥长减去车身长. 本题的等量关系是车速不变，所以用路程除以时间等于车速. 16.【答案】8

【解析】 ： ，

①+②得： x=6，即x=9； ①﹣②得：﹣2y=2，即y=﹣1， ∴方程组的解为 则x+y=9﹣1=8．

【分析】y的系数是+1，-1，利用加法，①+②得x=9，x的系数是+1，+1，利用减法法，①-②得y=-1， 17.【答案】m＜－ 【解析】 ：

由

得m＜－ 故答案为：

.

，

【分析】先解滚阿玉x，y的二元一次方程组，再利用解为负数可列出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可求得m的取值范围. 18.【答案】4 【解析】 ：∵ ∴a=4. 故答案为：4.

【分析】根据题意将二元一次方程的解代入方程即可得出a的值. 19.【答案】1

【解析】 ：∵a+4a+4+|b-3|=0，∴(a+2)+|b-3|=0，∴a+2=0，b-3=0，∴a=-2，b=3，∴a+b=1 故答案为：1【分析】先将所给等式利用完全平方公式化为两个非负数的和为0，从而可求得a，b的值，即可求得a+b的值. 20.【答案】3750

【解析】 设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为 后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为

，安装在

2

2

是二元一次方程3x﹣ay＝1的一个解，∴3×3-2a=1,

．又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．分

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别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有 ，两式相加，得 ，

则x+y=

故答案为：3750．

=3750（千米）.

【分析】根据一个轮胎的总磨损量=安在前轮的磨损量+安在后轮的磨损量，列方程组即可求解。 三、解答题

21.【答案】（1）解：由②得x=y+7③ 代入①得3（y+7）-2y=9 ∴y=-12，∴x=-5 ∴原方程组的解为 （2）解：6x-2=3x 3x=2 x=

经检验x= 是原方程的根

【解析】【分析】（1）利用代入消元法解，首先由②变形为用含y的式子表示x，得出③方程，再将③方程代入①。消去x求出y的值，进而求出x的值，从而得出原方程组的解；

（2）根据比例得性质，两内项之积等于两外项之积，去分母，得出整式方程，解整式方程得出x的值，再检验即可得出原方程的解。

22.【答案】解：由已知方程组含有z的项看作常数项，整理得

，

解得， ，

把x、y代入原式= ．

【解析】【分析】由已知方程组含有z的项看作常数项，利用加减消元法求出方程组的解，然后再将x,y的值代入代数式，按整式的混合运算的方法分别算出分子分母的值，再约分得出答案。

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23.【答案】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克， 根据题意，得 解得

．

，

答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．

【解析】【分析】设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，及购进两种粽子共用了2560元，列出二元一次方程组，求解即可得出答案。 24.【答案】解：原式= = =

=

解方程组 得

当x=4，y=3时，原式=

【解析】【分析】将分式的分子分母分别分解因式，同时将除法转变为乘法，然后约分，再按异分母分式的减法法则计算出最后结果即可；然后利用加减消元法解二元一次方程组，求出x,y的值，再代入分式计算的结果求出最后的值。

25.【答案】（1）解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，依题可得：

,

解得： .

答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货 吨。 （2）解：设大货车有m辆，则小货车10-m辆，依题可得： 4m+ （10-m）≥33 m≥0 10-m≥0 解得：

≤m≤10，

∴m=8,9,10；

∴当大货车8辆时，则小货车2辆； 当大货车9辆时，则小货车1辆；

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