结构方程模型案例

结构方程模型 课件

?i与?j（i,j?1,2,?,m;i?j）?i与?j（i,j?1,2,?,n;i?j）?i与?j间不相关（i,j?1,2,?,n）；、、（i,j?1,2,?,v;i?j）不相关。

4.3 结构方程模型路径图及形式

结合研究目的，首先我们根据相关研究及经验，找出影响大学生的预期就业手段和预期就业地域这两个内生潜变量的外生潜变量。然后，对问卷中的相关指标进行初步归类，建立验证性因子模型，并进行相关的参数估计、不断修正，最终确定潜变量的结构后，再加入结构方程模型。下图为拟采用的结构方程全模型的路径分析图，欲对各路径参数进行估计。

X指标外生潜变量? 内生潜变量? Y指标 X1 X2 X3 X4 X5 ?1 社会经济地位 ?1 预期就业手段 Y1 X6 X7 X8 ?2 对就业状况的把握 ?2 ?3 自身能力 预期就业地域 Y2 X9 X10 X11 图1 拟采用的全模型路径分析图

图1的符号说明： 正方形或长方形表示指标；圆或椭圆表示潜变量；单向箭头表示单向影响；双箭头表示

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相关；单向箭头指向指标表示测量误差；单向箭头指向潜变量表示内生潜变量未被解释的部分。

注意： ⑴确定需要用哪些指标衡量潜变量，可以根据经验分析进行初步归类，也可以使用多元统计分析中因子分析的方法进行探索。然后，对初步归类的指标建立验证性因子模型（即只有测量方程），并进行相应的参数估计，比较从属于同一潜变量的各路径参数的大小，进行相应的路径删减。

⑵结构方程全模型是否可识别不仅取决于数据质量，更取决于模型设定形式是否正确。模型形式的正确性就表现在潜变量指向指标的单向路径、外生潜变量之间的双向路径、内生潜变量之间的单向或双向路径、外生潜变量指向内生潜变量的单向路径划定是否正确。每一条路径对应一个待估参数（主要是模型中的系数（负荷）、误差方差、潜变量之间的相关系数）。一般的思路是先建立验证性因子模型，不断修正（删减路径或改变路径相连方式）、保证指标与潜变量之间的从属关系成立后，再建立结构方程，不断修正，渐渐修改为相对理想的模型。 ⑶在没有任何理论依据或经验的前提下，我们要考虑任意两个外生潜变量之间、任意两个内生潜变量之间的相关关系（路径为双向），然后根据模型的参数估计结果进行相应的路径增减。

⑷由图1，注意到本文拟采用的模型中，两个内生潜变量?1和?2均分别只用一个指标Y1和Y2衡量，相当于潜变量就是指标。原则上，结构方程模型并不允许这样的情况出现，因为单指标潜变量的存在会使得模型无法识别。倘若这种情况真的出现了，需在参数估计时固定负荷或方差等（详见附录四的程序）。本文模型的设定形式不得不包含单指标的潜变量，主要是由于我们基于第二方设计的问卷进行相关问题的分析，使得问卷内容设计和模型形式设定脱节，从而导致有些潜变量找不到一定数量的、合适的指标来测量。

对照图1，模型的形式设定为：

??11 0 0 ???? 0 0?21??? 0 0 ?31????x1???41 0 0??1???????? 0 0x???5121??????2????2? +????1? ?????0 ?62 0??? ???????????0 ?72 0???3?????x??0 ? 0?????11???11?82??0 0 ?93???0 0 ?10,3???0 0 ? ?11,3?? AX 14

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?y1???11 0???1???1??2? ??????????y0 ????2??22??2??2?

AY实际上，由于内生潜变量?1,?2为单指标潜变量，?11,?22就是1，无需估计，

因而也就不存在误差项?1，?2 。??1?? ? ??0 ???111213?????1??1??12??1??3? ???????2???????????2???21 0???2???21 ?22 ?23?????2?

??3? ? ?

4.4 模型的识别

常用t?法则判断模型是否可识别：在结构方程模型?4.1???4.2?中，共有?m?n?个可观测变量，记t为模型中自由估计的参数个数，则模型可识别的一个必要条件是：

t?(m?n)(m?n?1)/2

该模型中共含有35个参数，包括11个负荷、3个潜变量之间的相关系数、11个观测变量的误差方差、结构模型的8个未知参数、2个内生潜变量的误差方差。由于 35?13?14/?2，故该模型可识别。91

4.5 模型的参数估计以及参数的显著性检验

1、模型的参数估计

利用结构方程模型软件AMOS7.0对模型的未知参数进行估计，源程序、输出结果分别见附录四和附录五。

结构方程模型参数估计的基本思想是：求参数使得模型隐含的协方差矩阵与样本协方差矩阵“差距”最小。对这个矩阵之间“差距”的不同定义方法，产生了不同的模型拟合方法及相应的参数估计。最常用的结构方程模型参数估计方法是极大似然函数法（ML），虽然此法需要假定观测指标的分布为正态或近似正态分布，但很多研究表明，即使指标的分布不为正态分布，ML方法也能得到合适的估计，尤其在大样本条件下。也即，ML估计是稳健的。 2、模型参数的显著性检验

AMOS7.0的输出结果给出了未标准化情况下，各因子负荷的估计以及与各负荷相应的标准差估计值和t?检验统计量值。一般可简单地取t值大于2为显著，即此时认为相应的负荷显著不为0。若有某几个因子负荷不显著，每次取消一个路径，重新运行程序后，再进行负

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荷的显著性检验，重复此过程，直到各个负荷均显著为止。

AMOS7.0的输出结果也给出了标准化情况下参数的估计结果。标准化情况下，参数估计结果不受各指标或因子量纲的影响，便于对变量之间的相互关系进行分析。

本文的模型采用标准化情况下的参数估计结果，并且分两步确立：第一步建立验证性因子模型，确定潜变量的结构；第二步按照图1的模型（即加入结构方程），运行程序，删除不显著的路径后再次运行程序，共经历两次路径删除后，估计结果显示所有的因子负荷在置信水平??90%下，均已显著。从而得到本文估计模型的具体形式：

?0.404 0 0 ???0.712 0 0???0.768 0 0 ????x1??0.810 0 0??1????????x??0.653 0 0??1?2???2?????1? ?????0 0.519 0???2? +??? ?4.3???????????0 0.679 0????????3??x??0 0.634 0?????11??11??0 0 0.900????0 0 0.427???0 0 0.234 ??y1??0.997 0???1???1? ?2? ? ???????????y2??0 0.886???2???2???1?????0 0???1??0.123 0.162 0.145?????1??3? ?1????????????2????0.254 0?0.191 0 0??2???????2??2????3?此外，输出结果（见附录五）中没有包含违背常理的参数估计值，比如说没有出现方差小于0、相关系数大于1等情况，说明用该模型拟合原始数据是合适的。

4.6 模型的整体拟合评价

根据结构方程模型中评价模型拟合优劣的相关理论，通常采用以下几种指标来评价模型的拟合效果：

⑴相对拟合指数（CFI）：取值于0—1之间，越接近于1，模型整体拟合越好；

⑵近似均方根误差指数（RMSEA）：其值越小越好。一般认为，RMSEA低于0.1表示好的拟合，低于0.05表示非常好的拟合。

⑶调整后的拟合优度指数（AGFI）：取值于0—1之间，越接近1，模型整体拟合越好。 本文模型的拟合优劣指标汇总如下：

表3 模型的拟合指数

指标 取值

CFI 0.73 RMSEA 0.13 16

AGFI 0.76