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考点24 平面向量的概念及其线性运算-2020年领军高考数学(理)一轮必刷题(解析版)

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  • 2025/7/12 4:35:08

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CQ?CD?DQ??AB?因为CP?CQ?12, 所以CP?CQ???AD?1AD, 2??21???AB????AB?AD? 32????

22214AB?AD?AB?AD 323214??32??22??3?2?cos?BAD?12, 323cos?BAD??1,??BAD?, 23所以?ADC????3?2?,故选C. 310.(辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理科)在?ABC中,AB?AC?2AD,AE?DE?0,若EB?xAB?yAC,则( ) A.y?3x 【答案】D 【解析】

因为AB?AC?2AD,所以点D是BC的中点,又因为AE?DE?0,所以点E是AD的中点,所以有:

B.x?3y

C.y??3x

D.x??3y

BE?BA?AE??AB?11131AD??AB??(AB?AC)??AB?AC,因此 2224431x??,y??x??3y,故本题选D.

4411.(江西省名校(临川一中、南昌二中)2019届高三5月联合考试)在△ABC中,

BD?DC,AP?2PD,BP??AB??AC,则???? ( )

A.- 【答案】A 【解析】

因为BD?DC,AP?2PD, 所以P为?ABC的重心,

13B.

1 3C.-1 2D.

1 2名师整理,助你成功

11311AB?AC,?AP?AB?AC, 2222211所以AP?AB?AC,

332所以BP?AP?AB??AB?AC

3所以AD?因为BP??AB??AC, 所以?=?211,??,?????? 333故选:A.

12.(河南省新乡市2019届高三第三次模拟测试理科)设向量e1,e2是平面内的一组基底,若向量

a??3e1?e2与b?e1??e2共线,则??( )

A.

1 3B.?

13C.?3 D.3

【答案】B 【解析】

因为a与b共线,所以存在??R,使得a??b,

即?3e1?e2???e1??e2?,故???3,?????1,解得???1. 313.(四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试)定义域为[a,b]的函数y?f(x)图像的两个端点为A、B,向量ON??OA?(1??)OB,M(x,y)是f(x)图像上任意一点,其中x??a?(1??)b,若不等式

MN?k恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上满足“k范围线性近似”,其中最小正实数k称为该函数的线性

近似阈值.若函数y?A.2?2 C.3?22 【答案】B 【解析】 作出函数y?2

定义在[1,2]上,则该函数的线性近似阈值是( ) x

B.A1(0,1)B1(?2,2)O1(?3,?1) D.2?2

2图像,它的图象在?1,2?上的两端点分别为:A?1,2?,B?2,1? x名师整理,助你成功

所以直线AB的方程为:x?y?3?0 设M?x,y?是曲线y?

2

上的一点,x??1,2?,其中x???1??1????2 x

由ON??OA??1???OB,可知A,B,N三点共线, 所以N点的坐标满足直线AB的方程x?y?3?0, 又OA??1,2?,OB??2,1?,则ON?所以M,N两点的横坐标相等. 故MN????2?1???,2???1????

2??3?x? x函数y?2在?1,2?上满足“k范围线性近似” x所以x??1,2?时,

2??3?x??k恒成立. x即:

2??3?x??k恒成立. xmax记y?22??3?x?,整理得:y??x?3,x??1,2? xxy?22?x?3?2?x?3?22?3,当且仅当x?2时,等号成立。 xx当x?1时,ymax?2?1?3?0 1名师整理,助你成功

所以22?3?y?0,所以

2??3?x??3?22. xmax即:3?22?k

所以该函数的线性近似阈值是:A1(0,1)B1(?2,2)O1(?3,?1) 故选:B.

14.(江西省上饶市重点中学六校2019届高三第二次联考理)过ABC的重心G作直线l,已知l与AB、

S?ABC20?,若AM??AB,则实数?的值为( ) AC的交点分别为M、N,

S?AMN922或 3532C.或

45A.【答案】B

33 或 4523D.或

35B.

【解析】设AN?xAC,因为G为ABC的重心,所以AB?AC?3AG,即由于M,N,G三点共线,所以

11AM?AN?AG. 3?3x11?. ??1,即x?3?3x3??1S?ABC2011?因为,S?ABC?ABACsinA,S?AMN?AMANsinA,所以

S?AMN9221203320?2???,即有?9,解之得??或.故选B.

453??1AMAN?xABAC?x9ABACABAC15.(陕西省宝鸡市2019届高考模拟检测三数学理)双曲线 的左右焦点为,,

,则双曲线

渐近线分别为,,过点且与垂直的直线分别交及于,两点,若满足的渐近线方程为( ) A.C.【答案】C 【解析】 由又因为

, 得P是

的中点,

B.D.

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名师整理,助你成功 CQ?CD?DQ??AB?因为CP?CQ?12, 所以CP?CQ???AD?1AD, 2??21???AB????AB?AD? 32???? 22214AB?AD?AB?AD 323214??32??22??3?2?cos?BAD?12, 323cos?BAD??1,??BAD?, 23所以?ADC????3?2?,故选C. 310.(辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理科)在?ABC中,AB?AC?2AD,AE?DE?0,若EB?xAB?yAC,则( ) A.y?3x 【答案】D 【解析】 因为AB?AC?2AD,所以点D是BC的中点,又因为AE?DE?0,所以点E是AD的中点,所以有:B.x?3y C.y??3x D.x??3y BE?BA?AE

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