人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 单元测试试题（含答案）

人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 单元测试试题(含答案）

第三章 一元一次方程

一、选择题

1.在方程

，

，

中一元一次方程的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.方程3x﹣7=5的解是（ ）

A. x=2 B. x=3 C. x=4 D. x=5 3.如果a+1与

互为相反数，那么a=( )

A. B. 10 C. － D. －10 4.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（ ）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 5.设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（ ）

A. 0.4 B. 4 C. -0.4 D. -2.5

6.某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（ ）

A. 3×16x=2×10（85－x） B. 2×16x=3×10（85－x） C. 8×16x=5×10（85－x） D. 5×16x=8×10（85－x） 7.下列方程中，解为x=2的方程是 （ ）

A. 3x-2=3 B. -x+6=2x C. 4-2(x-1)=1 D. 8.解方程

时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）

A. 4x+1﹣10x+1=1 B. 4x+2﹣10x﹣1=1 C. 4x+2﹣10x﹣1=6 D. 4x+2﹣10x+1=6 9.下列说法正确的有（ ） （1）若ac=bc，则a=b； （2）若

， 则a=﹣b；

（3）若x2=y2 ， 则﹣4ax2=﹣4by2；

（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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10.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为( ) A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元

二、填空题

11.若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________． 12.写出一个以

为解的一元一次方程________．

13.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=________.

14.在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．

15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________． 16.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为 ________ 17.代数式

的值是1,则k = ________.

■，

18.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为： 怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为 他补出的这个常数是________．

，于是，他很快知道了这个常数，

19.某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。

三、解答题

20.解方程：

（1）4－3（2－x）＝5x （2）

21.解方程：

（1）5x+3（2﹣x）=8 （2）（3）（4）[x﹣

=1﹣

+

=

（x﹣1） ．

（x﹣1）]=

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22.已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式

的值．

23.为了迎接市“两型学校”达标检查，七年级（1）班分成两个组对学校的两个功能室进行卫生大扫除，若从第一组调4人到第二组，则两组人数相等；若从第二组调1人到第一组，则第一组是第二组的1.5倍．求七年级（1）班有多少人参加了卫生大扫除？

24.某商店销售A，B两种商品， 已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？ （2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？

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参考答案

一、选择题

1.A 2.C 3. A 4. A 5.B 6.A 7. B 8. C 9. C 10. C 二、填空题

11.﹣1 12.

13.. 14.-3或7

15.-10 16.-6 17.-1 18.3 19.120 三、解答题

20. （1）解：去括号得：4﹣6+3x＝5x 移项合并得：﹣2x＝2 解得：x＝﹣1

（2）解：去分母得：2（5x+1）=6-(2x-1) 去括号得：10x+2＝6－2x+1 移项合并得：12x＝5 解得：x＝

21.（1）解：去括号得：5x+6﹣3x=8， 移项合并得：2x=2， 解得：x=1；

（2）解：去分母得：3（2x﹣1）=12﹣4（x+2）， 去括号得：6x﹣3=12﹣4x﹣8， 移项合并得：10x=7， 解得：x=0.7；

（3）解：方程整理得： 移项合并得：10x=3， 解得：x=0.3； （4）解：去括号得：

x﹣

（x﹣1）=

（x﹣1）， 去分母得：6x﹣3（x﹣1）=8（x﹣1），

+

=

， 去分母得：15x+27+5x﹣25=5+10x，

去括号得：6x﹣3x+3=8x﹣8， 移项合并得：5x=11， 解得：x=2.2．

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22.解：∵（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程， ∴m2﹣1=0， ∴m=±1． 当m=1时，x=4． ∴

=，

当m=﹣1时，x无解， ∴

不存在．

=．

综上所述，

23.解：设第二组x人，则第一组（x+8）人，依题可得：x+8+1=1.5（x-1）， 解得：x=21；

∴第一组人数为：21+8=29（人）， 七年级（1）班人数为：29+21=50（人）. 答：七年级（1）班有50人参加了卫生大扫除. 24.（1）解：设A种商品销售x 件， 则B种商品销售（100-x）件． 依题意，得 10x+15（100-x）=1350 解得x=30． ∴100-x=70．

答：A种商品销售30件，B种商品销售70件

（2）解：设购进A种商品m件，则购进B商品（200-m）件，根据题意的 0≤200-m≤3m 解之：200≤m≤50

设所获利润为W元，根据题意得 w=10m+15（200-m）=-5m+3000 ∵-5＜0.

∴w随m的增大而减小， ∴当m=50时，所得利润最大 ∴w=-5×50+3000=2750 200-m=150

答：为了获得最大利润，应购进A商品50件，应购进B商品150件，可获得最大利润为2750元。

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